Сила, действующая на материальную точку массой m=4, 4кг, вначале возрастает до максимального значения fmax=1, 4н, а затем убывает до нуля. изменение силы с течением времени происходит по линейному закону. полное время действия силы составляет τ=37с. какую скорость приобретет тело к моменту завершения действия силы? ответ представить в мс.

Стержень похож на математический маятник. Период колебаний математического маятника T = 2pi*sqrt(l/g), где l - длина стержня, g - коэффицент свободного падения. Для того, чтобы выяснить во сколько раз измениться период, вычислим соотношение периодов:
T1/T2 = 2pi*sqrt(0.6/g)/2pi*sqrt(0.5/g) -> (2pi сокращаются) -> sqrt(0.6/g)/sqrt(0.5/g) -> (числитель и знаменатель возводим в квадрат) -> (0.6/g)/(0.5/g) -> (g сокращаются) -> 0.6/0.5 = 1.2. Это значение показывает во сколько раз период колебаний стержня длинной 60 см больше периода колебаний стержня длинной 50 см. ответ: уменьшится в 1.2 раза.

Для полного понимания лучше составить рисунок сего события.
Сила действующая на груз F = ma = F*cos32 - Fтяж.(второго груза) - F*sin32*k + Fтяж.(основного груза) = 40.7 - 32 - 25.436 + 19.6 = 2.864 Н.
Теперь вычислим ускорение a = F/m = 10.164/2 = 1.432 м/с.
Сила натяжение нити равна силе давления на ось блока, так что вычислим только силу натяжения:
Fнатяж. = F*cos32 + Fтяж.(основного груза) + Fтяж.(второго груза) = 40.7 + 19.6 + 32 = 92.3 Н.
Теперь вычислим путь, который пройдёт груз за 5 с.:
S = a*t^2/2 = 1.432 * 25 / 2 = 17.9 м.