Нужно решение, сложная на цепи

Не плотность резинки а жёсткость.

Дано:

p1 = 1500 кг/м³

р2 = 2000 кг/м³

V1 = 2 л = 0,002 м³

V2 = 3 л = 0,003 м³

V = 0,1 л = 0,0001 м³

k = 10 Н/м

g = 10 Н/кг

Δx - ?

Сила упругости резинки будет уравновешивать силу тяжести, действующую на пробу:

Fупр = Fтяж

Сила тяжести равна:

Fтяж = mg, где m - масса пробы

m = p*V - объём известен, тогда найдём плотность пробы:

p = m'/V', где m' - масса смеси, а V' - её объём

m' = m1 + m2 = p1*V1 + p2*V2

V' = V1 + V2 => p = m'/V' = (p1*V1 + p2*V2)/(V1 + V2), тогда:

m = p*V = V*(p1*V1 + p2*V2)/(V1 + V2)

Тогда сила тяжести равна:

Fтяж = mg = V*g*(p1*V1 + p2*V2)/(V1 + V2)

Возвращаемся к равенству сил:

Fупр = Fтяж

Fупр = k*Δx =>

=> k*Δx = V*g*(p1*V1 + p2*V2)/(V1 + V2) - выражаем Δx и находим значение:

Δx = V*g*(p1*V1 + p2*V2)/(k*(V1 + V2)) = (0,0001*10*(1500*0,002 + 2000*0,003))/(10*(0,002 + 0,003)) = (0,001*(3 + 6))/(10*0,005) = 0,009/0,05 = 9/1000 * 100/5 = 9/10 * 1/5 = 9/50 = 0,18 м = 18 см

ответ: 18 см.

Пусть l  - длина эскалатора. vш = (1/2)vб скорость шагающего пассажира, равная половине скорости бегущего. v - скорость эскалатора. время поездки на эскалаторе l/v больше времени, когда пассажир шагает l/(v+vш) на 10 секунд: l/v - l/(v+vш) = 10              (1) время поездки на эскалаторе l/v больше времени, когда пассажир бежит со скоростью 2vш на 15 секунд: l/v - l/(v+2vш) = 15            (2) налицо два уравнения, из которых можно получить выражения для v и vш. выражая vш из уравнения (1) получаем: vш = 10v^2/(l - 10v)              (3); подставляем выражение (3) теперь в уравнение (2) после муторной получаем выражение для v: v = l/30                                (4). подставляя теперь выражение (4) в (3) находим vш = l/60 нам предлагают найти время, за которое l/2 пути пассажир проехал со скоростью эскалатора v, а вторую половину пути l/2 прошел со скоростью vш: t = l/(2v) + l/(2vш) = l*30/(2l) + l*60/(2l) = 15 + 30 = 45 сек.