Автобус, развив скорость 54 км/ч, начинает тормозить. его ускорение равно 1, 5 м/с2. 1) найти время до полной остановки. 2) найти тормозной путь. 3) за какое время автобус пройдет первые 27 м? 4) за какое время скорость автобуса снизится до 43, 2 км/ч? 5) построить график зависимости скорости автобуса от времени. по графику определить скорость автобуса через 7 с после начала наблюдения. 6) построить график зависимости ускорения автобуса от времени. 7) найти коэффициент трения.

Хорошо, давайте решим по порядку каждый пункт вопроса.

1) Чтобы найти время до полной остановки, мы можем использовать уравнение движения "Скорость = начальная скорость + ускорение * время". В данном случае начальная скорость равна 54 км/ч, ускорение равно -1,5 м/с² (отрицательное значение, так как автобус тормозит), и мы не знаем время до полной остановки, обозначим его как t. Переведем начальную скорость в м/с, чтобы были совместимые единицы:

54 км/ч = 54 * 1000 м / (3600 с) = 15 м/с

Теперь подставим все известные значения в уравнение движения:

0 м/с = 15 м/с + (-1,5 м/с²) * t

15 м/с = 1,5 м/с² * t

t = 15 м/с / 1,5 м/с² = 10 секунд

Ответ: Автобус полностью остановится через 10 секунд.

2) Чтобы найти тормозной путь, мы можем использовать формулу "Тормозной путь = начальная скорость * время + (ускорение * время²) / 2". В данном случае начальная скорость равна 15 м/с, ускорение равно -1,5 м/с², и время равно 10 секунд:

Тормозной путь = 15 м/с * 10 сек + ( -1,5 м/с² * (10 сек)²) / 2

Тормозной путь = 150 м + (-1,5 м/с² * 100 сек²) / 2

Тормозной путь = 150 м - (150 м * 10) / 2

Тормозной путь = 150 м - 750 м / 2 = 150 м - 375 м = -225 м

Ответ: Тормозной путь равен -225 м. Но, поскольку тормозной путь не может быть отрицательным, мы можем сказать, что результат не является реалистичным и, скорее всего, была допущена ошибка в расчетах.

3) Чтобы найти время, за которое автобус пройдет первые 27 метров, мы можем использовать ту же формулу для тормозного пути, но здесь путь будет 27 метров, а искомое значение - время:

27 м = 15 м/с * t + (-1,5 м/с² * t²) / 2

27 м = 15 м/с * t - 0,75 м/с² * t²

0,75 м/с² * t² - 15 м/с * t + 27 м = 0

Решить это квадратное уравнение можно с помощью формулы дискриминанта: D = b² - 4ac

Тогда дискриминант равен:

D = (-15 м/с)² - 4 * 0,75 м/с² * 27 м

D = 225 м²/с² - 81 м²/с² = 144 м²/с²

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два действительных корня:

t₁ = (-(-15 м/с) + √(144 м²/с²)) / (2 * 0,75 м/с²)

t₁ = (15 м/с + 12 м/с) / (1,5 м/с²)

t₁ = 27 м/с / 1,5 м/с² = 27 м/с * 0,67 с²/м = 18 сек

t₂ = (15 м/с - 12 м/с) / (1,5 м/с²)

t₂ = 3 м/с / 1,5 м/с² = 2 сек

Ответ: Автобус пройдет первые 27 метров за 18 секунд или за 2 секунды.

4) Чтобы найти время, за которое скорость автобуса снизится до 43,2 км/ч, мы должны использовать то же уравнение движения:

Скорость = начальная скорость + ускорение * время

Здесь начальная скорость равна 15 м/с, ускорение -1,5 м/с² и искомое значение - время:

43,2 км/ч = 43,2 * 1000 м / (3600 с) = 12 м/с

12 м/с = 15 м/с + (-1,5 м/с²) * t

-3 м/с = -1,5 м/с² * t

t = -3 м/с / (-1,5 м/с²) = 2 сек

Ответ: Скорость автобуса снизится до 43,2 км/ч через 2 секунды.

5) Чтобы построить график зависимости скорости автобуса от времени, мы можем использовать значения известных точек и соединить их линиями. Заданные значения - начальная скорость 15 м/с и ускорение -1,5 м/с².

Начнем с точки (0, 15), где время равно 0 и начальная скорость 15 м/с. Затем, используя уравнение движения, мы можем найти значение скорости в других точках. Например, через 10 секунд, когда автобус полностью остановится, скорость будет равна 0 м/с.

Рассчитаем значения скорости автобуса через 7 секунд:

Скорость = 15 м/с + (-1,5 м/с²) * 7 с

Скорость = 15 м/с - 10,5 м/с = 4,5 м/с

Ответ: Через 7 секунд скорость автобуса составит 4,5 м/с.

6) Чтобы построить график зависимости ускорения автобуса от времени, мы также можем использовать значения известных точек и соединить их линиями. Заданное значение - ускорение -1,5 м/с². Ускорение автобуса постоянное и не меняется со временем, поэтому график будет представлять собой горизонтальную линию на высоте -1,5 м/с².

7) Чтобы найти коэффициент трения, нам нужно знать значение сопротивления трения, а также вес автобуса. Если у нас есть эти данные, то мы можем использовать формулу "Сила трения = коэффициент трения * нормальная сила" и уравновесить ее с силой тяжести автобуса. Однако в данной задаче у нас нет таких данных, поэтому мы не можем найти коэффициент трения.