Бер:K-100Н/мx-0, 2мS-50см2т/к-А?​

Познакомить учащихся с принципом экспериментального определения размеров малых тел. Составить алгоритм действий. ... 1 Предметные – определить измерения размеров малых тел, строить логически обоснованные рассуждения, создавать модели и использовать их в решении задач. ... Учитель: Чем лучше шкала деления прибора, тем точнее будут измерения, для определения диаметра тела, необходимо чтобы тело имело идеальную геометрическую форму – форму шара. Составим план решения проблемы (совместно учитель-ученик). Возьмём линейку с миллиметровым делением, положим крупинку пшена на отметку ноль и определим размер крупинки.

Для начала приведем скорости к системе СИ
V=54 км/ч=54000 м/3600c=15м/с
U=72 км/ч=72000 м/3600c=20м/с

квадрат расстояния между автомобилями вычисляем по формуле Пифагора
d²=(L-Vt)²+(L-Ut)²
найдем производную от d²
(d²)'=2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)
минимальное d² (и соответственно минимальное d) будет в момент времени t, когда (d²)'=0
2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)=0
V(L-Vt)+U(L-Ut)=0
VL-V²t+UL-U²t=0
L(V+U)=t(V²+U²)

t=450м *(15 м/c+20 м/c)/(15² м²/с²+20² м²/с²)=450 м/(225+400)м/с=25,2с

подставляем это значение t в формулу для d²
d²=(450м-15м/с * 25,2с)²+(450м-20м/с * 25,2с)²=8100 м²
d=90,0м