С моста, высота которого 75 м горизонтально бросили предмет со скоростью 15 м / с. С какой скоростью и под каким углом к ​​воде упадет предмет?

v=38,34 м/с; W=41,2 м/с; sin(x)=68,5 градусов.

Объяснение:

1. Определим вертикальную скорость при падении в воду :V^2=2gH. Отсюда V=sqrt(2gH)=sqrt(2*9,8*75)=38,34 м/с (sqrt - квадратный корень, ^ - значок возведения в степень)

2. Скорость входа в воду - по теореме Пифагора: W=sqrt(V^2+15^2)=sqrt(2gh+225)=sqrt(2*9,8*75+225)=41,2 м/с.  

3. Угол входа в воду: sin( x)=V/W=38,34/41,2=0,93; x=arcsin(0.93)=68.5 градусов. Здесь х - угол между горизонтом (плоскостью воды) и направлением движения камня.

1. x- угол преломления. теперь по закону преломления. sin50/sinx = sin35/sin25 sinx=sin50*sin25/sin35=0,76*0,42/0,57=0,56 2.sin30/sinx=n2/n1 sinx=sin30*n1/n2=0,5*1,47/1,33=0,553 угол x=33 градуса3.дано n1=1,3     n2=1       α=15     β- ? n1*sina=n2*sinβ sinβ=1,3*0,2588=0,325 β=19

4.(1 фото - решение)5.угол падения равен углу отражения.

из чертежа: α+120°+β=180° α+β=60° закон преломления: sin  α / sin  β = n sin  β = sin  α / n sin  β = sin (60°- β) / n sin (60 -  β) = sin 60°*cos  β - cos 60°*sin  β =  =0,866*cos  β - 0,500*sinβ sin  β = 0,637*cosβ - 0,368*sin  β 1,368 *sin  β = 0,637 *cos  β tg  β = 0,637/1,368 tg  β = 0,466 β = 25° 6.sina/sinb=n2/n1   b=180-90-a=90-a sina/sin(90-a)=n2/n1 tga=n2/n1 n2=n1*tga=2,4*0,577=1,39 7. дано: угол преломления (b)=32°. угол падения (a)=? ; решение: мы знаем формулу: sinb=32°; sinb=0,53( примерное значение). n (коэффициент приломления), для воды равен n=1,33. подставляем в нашу формулу: ищем по таблице брадиса угловую меру синуса. получаем, что а=45°. 8.s (мнимое расстояние) = 2,5 м; nb = 1,33; s (истинное расстояние) = ? решение : мнимое расстояние больше реального, т. к. наблюдатель находится в воде. по формуле: s (истинное расстояние) = s (мнимое расстояние) / nb. s = 2,5/1,33 = около 1,9 м9.(2 фото - решение )10.n1=1 n2=1.33 v/v1=n2/n1=1.33/1=1.33 11.если смотреть на лампу из воды, она будет казаться расположенной в точке s1, лежащей на продолжении лучей, в глаз наблюдателя. из треугольников abs и abs1 находим откуда . для малых углов , . тогда .

изображение лампы s1 в плоском зеркале будет находиться на расстоянии   от зеркала.12.в точке  s1  лежит камень, в точку  s2  воткнётся палка.sinβ=sinαn,  tgβ=sinβ1-sin2β=sinαn2-sin2αx1=htgβx2=htgα=hδx=x2-x1=h(1-tgβ)=h(1-sinαn2-sin2α)≈12  см. 

1. x- угол преломления. теперь по закону преломления. sin50/sinx = sin35/sin25 sinx=sin50*sin25/sin35=0,76*0,42/0,57=0,56 2.sin30/sinx=n2/n1 sinx=sin30*n1/n2=0,5*1,47/1,33=0,553 угол x=33 градуса3.дано n1=1,3     n2=1       α=15     β- ? n1*sina=n2*sinβ sinβ=1,3*0,2588=0,325 β=19

4.(1 фото - решение)5.угол падения равен углу отражения.

из чертежа: α+120°+β=180° α+β=60° закон преломления: sin  α / sin  β = n sin  β = sin  α / n sin  β = sin (60°- β) / n sin (60 -  β) = sin 60°*cos  β - cos 60°*sin  β =  =0,866*cos  β - 0,500*sinβ sin  β = 0,637*cosβ - 0,368*sin  β 1,368 *sin  β = 0,637 *cos  β tg  β = 0,637/1,368 tg  β = 0,466 β = 25° 6.sina/sinb=n2/n1   b=180-90-a=90-a sina/sin(90-a)=n2/n1 tga=n2/n1 n2=n1*tga=2,4*0,577=1,39 7. дано: угол преломления (b)=32°. угол падения (a)=? ; решение: мы знаем формулу: sinb=32°; sinb=0,53( примерное значение). n (коэффициент приломления), для воды равен n=1,33. подставляем в нашу формулу: ищем по таблице брадиса угловую меру синуса. получаем, что а=45°. 8.s (мнимое расстояние) = 2,5 м; nb = 1,33; s (истинное расстояние) = ? решение : мнимое расстояние больше реального, т. к. наблюдатель находится в воде. по формуле: s (истинное расстояние) = s (мнимое расстояние) / nb. s = 2,5/1,33 = около 1,9 м9.(2 фото - решение )10.n1=1 n2=1.33 v/v1=n2/n1=1.33/1=1.33 11.если смотреть на лампу из воды, она будет казаться расположенной в точке s1, лежащей на продолжении лучей, в глаз наблюдателя. из треугольников abs и abs1 находим откуда . для малых углов , . тогда .

изображение лампы s1 в плоском зеркале будет находиться на расстоянии   от зеркала.12.в точке  s1  лежит камень, в точку  s2  воткнётся палка.sinβ=sinαn,  tgβ=sinβ1-sin2β=sinαn2-sin2αx1=htgβx2=htgα=hδx=x2-x1=h(1-tgβ)=h(1-sinαn2-sin2α)≈12  см.