Клоун на шаре движется по арене со скоростью 5 м/с. Во время трюка клоун спрыгивает с шара со скоростью 3 м/с в направлении, противоположном движению. Определите скорость шара, после того как клоун с него спрыгнул, если масса велосипеда 100 кг, а масса клоуна - 57 кг.​

Относительно моста скорость бегущего студента была:
                           v₁ = 60-6=54 км/ч = 15 м/с

За время t₁ = 15 сек студент переместился относительно земли
от начала моста до его конца.

Тогда длина моста: L = v₁*t₁ = 15*15 = 225 (м) 

Скорость электрички v₂ = 60 км/ч = 16 2/3 (м/с)

Следовательно, электричка расстояние:
                 S = L+L' = 2*225 = 450 (м), где L' - длина электрички

Время, за которое электричка это расстояние:
                          t₂ = S/v₂ = 450 : 16 2/3 = 450 * 3/50 = 27 (с)

ответ: электричка мост за 27 с

Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.

Формула линейной скорости:

v = ds/dt

где s - путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:

Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:

s = rφ

Подставим это значение пути s в формулу линейной скорости:

v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dt

радиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.

Производная dφ/dt - это угловая скорость:

ω = dφ/dt

Учитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:

v = ωr