два однакових плоских конденсатори, але в одному з них між пластинами знаходиться слюдяна пластинка (ε = 9), а в другому - повітря. Конденсатори зарядили до однакової напруги. Енергія якого з них буде більшою і в скільки разів? Есть два одинаковых плоских конденсатора, но в одном из них между пластинами находится слюдяная пластинка (ε = 9), а во втором - воздуха. Конденсаторы зарядили до одинаковой напряжения. Энергия которого с них будет больше и во сколько раз?

1)

Дано:

T = 0 °С

m₁ = 0,8 кг

m₂ = 100 г = 0,1 кг

Tk = 100 °С

T' = 30 °С

с = 4200 Дж/(кг* °С)

λ = 330*10³ Дж/кг

L = 2260*10³ Дж/кг

m₃ - ?

Пар ввели. Он начнёт выделять тепло - сначала конденсироваться (Qк), затем остывать (Qо). Эта теплота пойдёт на нагрев воды (Qн), плавление льда (Qп) и его последующий нагрев (Qн(льда)). В итоге в сосуде будет вода температурой Т'. Составим уравнение теплового баланса:

Qк + Qо = Qн + Qп + Qн(льда)

Qк = Lm₃

Qо = сm₃|T' - Tk| = cm₃(Tk - T')

Qн = cm₁(T' - T)

Qп = λm₂

Qн(льда) = cm₂(T' - T)

Подставляем правые части в уравнение баланса и выражаем m₃:

Lm₃ + cm₃(Tk - T') = cm₁(T' - T) + λm₂ + cm₂(T' - T)

m₃*(L + c*(Tk - T')) = c(T' - T)*(m₁ + m₂) + λm₂

m₃ = [c(T' - T)*(m₁ + m₂) + λm₂] / [L + c*(Tk - T')] = [4200*(30 - 0)*(0,8 + 0,1) + 330*10³*0,1] / [2260*10³ + 4200*(100 - 30)] = 0,05732... = 0,057 кг = 57 г

ответ: 57 г.

2)

Дано:

P = 500 л.с.

1 л.с. = 735 Вт

η = 35%

t = 10 дн. = (60*60) * 24 * 10 = 864000 с

q = 42 МДж/кг = 42*10⁶ Дж/кг

m - ?

Составим уравнение КПД двигателя:

η = (Aп/Аз)*100

Ап = P*t

Аз = Qз = qm =>

=> η = (Aп/Qз)*100 = (P*t)*100 / (qm) = [(P*t)*100 / q] / m =>

=> m = [(P*t)*100 / q] / η = (P*t)*100 / (qη)

Решаем. Мощность при расчётах переводим в ватты.

m = (P*t)*100 / (qη) = (500*735*864000*100) / (42*10⁶*35) = 21600 кг = 21,6 т

ответ: 21,6 т.

Объяснение:

№1

Q = Qл. + Qв.

Q = cл.m( tпл. - tн.) + λm + св.m( t - tпл. )

Q = m( cл.( tпл. - tн. ) + св.( t - tпл. ) + λ )

Q = 2( 2100 ( 0 - ( -20 ) ) + 4200 ( 40 - 0 ) + 2,3 * 10^6 ) = 5,02 MДж

№2

Qв. + Qл. = 0

Qл. = - Qв.

Так как лёд уже находится при температуре плавления то мы его уже не нагреваем а только плавим

λmл. = - cв.mв.( tпл. - t )

λmл. = cв.mв.( t - tпл.)

mл. = ( cв.mв.( t - tпл.) )/λ

mл. = ( 4200 * 2( 20 - 0 ) )/( 2,3 * 10^6 ) ≈ 0,073 кг = 73 г

№3

Интересная задача...

Сразу скажу что из условия мы точно не знаем растаял ли лед или нет...

Поэтому мы должны провести оценку

При Qв. > Qл. - весь лёд растаял и нагрелся до определенной температуры

При Qв. = Qл. - весь лёд растаял и имеет конечную же конечную температуру как и вода 0°С

При Qв. < Qл. - растаяла лишь часть льда но всё-таки некоторое количество льда осталось в твёрдом агрегатном состоянии а конечная температура льда и воды стала равна 0 °С

Поэтому

Для начала представим что что весь лёд растаял если это правда то тогда должно выполняться условие что

Qв. ≥ Qл.

Qв. = св.mв.( tн. - tпл.) = 4200 * 1( 30 - 0 ) = 126 кДж

Qл. = λmл.

Qл. = 2,3 * 10^6 * 0,5 = 1150 кДж

126 кДж ≥ 1150 кДж - Неверно

отсюда следует что тепловой энергии воды всё-таки не хватило чтобы растопить весь лёд и конечная температура льда и воды осталось равной 0 °С

№4

Q = Qл. + Qв.

Q = cл.m( tпл. - tн. ) + λm + св.m( t - tпл. )

Q = m( cл.( tпл. - tн. ) + св.( t - tпл. ) + λ )

Q = 1( 2100( 0 - ( -10 ) ) + 4200( 50 - 0 ) + 2,3 * 10^6 ) = 2531 кДж

№5

Буду считать то что удельная теплота сгорания дров q равна 15 МДж/кг

η = Qпол./Qзат.

η = ( Qл. + Qв. )/Qзат.

η = ( сл.m( tпл. - tн. ) + λm + св.m( tк. - tпл. ) )/( qmд. )

η = ( m( сл.( tпл. - tн. ) + λ + св.( tк. - tпл. ) ) )/( qmд. )

η = ( m( сл.( tпл. - tн. ) + λ + св.( tк. - tпл. ) ) )/( qmд. )

mд. = ( m( сл.( tпл. - tн. ) + λ + св.( tк. - tпл. ) ) )/( qη )

mд. = ( 5( 2100( 0 - ( -10 ) ) + 2,3 * 10^6 + 4200( 100 - 0 ) ) )/( 15 * 10^6 * 0,5 ) ≈ 1,827 кг