Шарик на нити длиной 50 см вращается с частотой 120 об/мин. Чему равна угловая скорость вращения шарика?​

Длина окружности, которую описывает шарик: 2 * пи * R: l = 2 * 3,14 * 0,5 = 3,14 [M] 120 об/мин = 120 об * 3,14 м / 60 с = 6,28 м/с - линейная скорость Угловая скорость = линейная скорость / радиус: w = 6,28 / 0,5 = 12,56 [рад/с]

1)
пусть dt - промежуток времени в 1 секунду (просто единицу подставлять не удобно, трудно следить за размерностью)
Зависимость пути от времени: S(t) = (a/2)t^2
Путь за первую секунду: S1 = S(dt) = (a/2)dt^2
Путь за последнюю секунду: S2 = S(T) - S(T-dt) = (a/2)(T^2 - (T-dt)^2) = 
= (a/2)(T^2 - T^2 + 2 T dt - dt^2) = a(T - dt/2)dt
Получаем систему двух уравнений и двух неизвестных a и T:
S1 = (a/2) dt^2
S2 = a(T - dt/2) dt
Разделим второе уравнение на первое:
S2/S1 = (T - dt/2)dt / 0.5 dt^2
S2/S1 = (2 T - dt) / dt
2 T - dt = (S2/S1)dt
2 T = [(S2/S1) - 1] dt
T = [ S2/S1 - 1] dt/2 - ответ. Осталось подставить числа:
T = [ 14/2 - 1]/2 = 3 (сек)

2)
За время dt с ускорением a тело поднимается на высоту H:
H = a dt^2 / 2
На тело действует сила натяжение нити T, сила тяжести m g
Второй закон Ньютона: 
m a = T - m g
2 m H / dt^2 = T - mg
H = (T/m - g) dt^2 / 2 - ответ.
Если подставить числа: H = 5,1(м)

дано:                    

q1=q2=q                

R1= 5см

R2=10см

Aэ1=Aэ2

m1/m2 -?

 

Aэ - Работа электрического поля и она равна кинетической энергии заряда Aэ = Eк

 

Aэ1 = Aэ2 =>    m1v1^2 / 2 = m2v2^2 / 2 =>   v2/v1 = m1/m2 под квадратным корнем

 

 

так как ионы дживутся по окружности значит есть центростремительное ускорение

 

m1a1 = Fл1

 

m1v1^2 \ R1 = qv1B sin90  => m1 = qBR1 \ v1

 

m2a2 =Fл2

 

m2v2^2 / R2 = qv2B sin90 => m2 = qbR2 / v2

 

m1 / m2 = qBR1 \ v1 x  v2 / qBR2 =  v2R1 \ v1R2 = 5 / 10 x m1 / m2 под квадратным корнем

 

m1/ m2 = 1/2 x m1 / m2       возводим обе части в квадрат =>   m1^2 / m2^2 = 1 \ 4 m1 \ m2

 

m1 / m2 = 1 \4  =  0.25

 

Fл - Сила Лоренца

 

^2 - Означает что величина находися в квадратной степени

Объяснение: