При движении поезда по рельсам длиной 25 м вагон на стыках получает удары, вызывающие вынужденные колебания. При какой скорости поезда возникает резонанс, если период собственных вертикальных колебаний вагона равен 1, 25 с?​

Для возникновения резонанса необходимо, чтобы частота вынужденных колебаний совпадала с частотой собственных колебаний системы. Соответственно, период вынужденных колебаний должен быть равен периоду собственных колебаний, то есть вагон должен получать удары через 1,25 с. Следовательно, скорость поезда равна:

ответ: 72 км/ч.

Внимательно посмотрим на два основных типа блока: подвижный и неподвижный (см. рисунок).

Для неподвижного блока груз поднимается под действием силы натяжения веревки Т на высоту h, в то же время, другой конец веревки опускается на расстояние h под действием силы F, равной T, их работы:

Но так как то и работы этих сил равны между собой.

Для подвижного блока груз поднимается на высоту h под действием силы натяжения веревки Т, но другой конец вытягивается на 2h за счет вдвое меньшей силы, сравним их работы:

Пришли к тому же результату, т.е. и подвижный блок не дает выигрыша в работе.

На самом деле отсутствие выигрыша в работе является следствием золотого правила механики: Во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии, а работа, как произведение этих двух величин, никак не меняется.

Более того, в реальных механизмах, полезная работа всегда оказывается меньше затраченной из-за наличия силы трения и т.д. Поэтому КПД реальных механизмов всегда меньше 1.

Сила F1, действуя на поршень S1, создает в жидкости дополнительное давление р=F1/S1. По закону Паскаля это давление передается жидкостью по всем направлениям без изменения. Следовательно, на поршень S2 действует сила давления
F2=pS2=F1S2/S1.
Из этого равенства следует, что
F2/F1=S2/S1.
Следовательно, силы, действующие на поршни гидравлического пресса, пропорциональны площадям этих поршней. Это значит, что расстояние, на которое опустился малый поршень, и расстояние, на которое поднялся большой поршень, тоже пропорциональны.
Составим пропорцию:
x/50Н=0,3см/15см
x=50*0.3/15=15/15=1 Н.
Вес груза равен 1Н, следовательно, масса груза равна:
Fтяж=mg
m=F/g=1Н / 9,8М/с2=0,102 кг

ответ: масса груза 0,102 кг.