На одном из чемпионатов мира футболист ударил по мячу с такой силой, что мяч полетел к воротам со скоростью 30 м/с. Какую кинетическую энергию имел в этот момент мяч, если его масса составляет 0, 5 кг? ​

Eк = m·V²/2
Eк = 0,5·30²/2 = 225 Дж

Ответ: 225 Дж.

На нагревание алюминиевого калориметра необходимо:
Q1 = c1*m1*Δt = 880*0,050*24 =  1 056 Дж
На нагревание воды:
Q2 = c2*m2*Δt = 4200*0,120*24 = 12 096 Дж
Суммарное количество теплоты:
Q = Q1 + Q2 = 1 056 + 12 096 ≈ 13 200 Дж
Потери составляют 20%, значит на нагревание затрачено :
Qзат = 1,2*Q = 1,2*13 200 ≈ 15 800 Дж   (1)
Работа электронагревателя:
A = N*t = 12,5*t                                           (2)
Приравниваем (2) и (1)
12,5*t = 15 800
t = 15 800 / 12,5 ≈ 1600 с или 1260/60 = 21 минута

ответ: 21 минута

Полной механической энергией системы тел называется сумма кинетической и потенциальной энергий:
E = Eк + Eп.
Механическая энергия Е характеризует движение и взаимодействие тел и является функцией скоростей и взаимного расположения тел.
Изменение механической энергии системы возможно при совершении работы внешними силами или действия внутренних непотенциальных сил:
- внешнего воздействия на систему (толчки, приближение из вне магнита, заряженных тел и т. п.) ;
- наличия внутренних неконсервативных сил. Например, силы сопротивления вызывают уменьшение механической энергии системы "шар, Земля, воздух, нить".

Если система взаимодействующих тел не замкнута, то ее механическая энергия не сохраняется. Изменение механической энергии такой системы равно работе внешних сил:
Авн = ΔЕ = Е – Е0,
где Е и Е0 – полные механические энергии системы в конечном и начальном состояниях соответственно.

Физический смысл работы - мера изменения механической энергии системы.
Итак, вывод: при любых физических взаимодействиях энергия превращается из одной формы в другую. Так называемый, - закон сохранения и превращения энергии.