Колебания частотой v и амплитудой A распространяются в однородной среде. Длина волны равна λ, фазовая скорость – с, максимальная скорость частиц воздуха – vmах. Найти неизвестные величины A, мм = 0, 5 λ, м = 1, 1 с, м/с = 330 ν, Гц = ? vmах, м/с = ?

Для решения этой задачи мы будем использовать формулы, связывающие частоту, длину волны, фазовую скорость и амплитуду колебаний. 1. Формула для связи скорости распространения волны с частотой и длиной волны: с = λ * ν Где: с - скорость распространения волны (м/с) λ - длина волны (м) ν - частота (Гц) Из данной формулы мы можем выразить частоту: ν = с / λ 2. Формула для связи амплитуды и максимальной скорости частицы: vmах = 2πAν Где: vmах - максимальная скорость частицы среды (м/с) A - амплитуда колебаний (м) ν - частота (Гц) Из данной формулы мы можем выразить амплитуду: A = vmах / (2πν) Теперь мы можем приступить к решению задачи. Дано: A = 0,5 мм = 0,5 * 10^(-3) м λ = 1,1 м с = 330 м/с 1. Найдем частоту. Подставляем известные значения в формулу для частоты: ν = с / λ ν = 330 / 1,1 ν ≈ 300 Гц Таким образом, частота колебаний равна 300 Гц. 2. Найдем максимальную скорость частицы. Подставляем известные значения в формулу для амплитуды: A = vmах / (2πν) 0,5 * 10^(-3) = vmах / (2π * 300) vmах ≈ 0,5 * 10^(-3) * (2π * 300) vmах ≈ 0,5 * 2π * 10^(-3) * 300 vmах ≈ 3π * 10^(-3) м/с Таким образом, максимальная скорость частицы составляет около 3π * 10^(-3) м/с. Ответы: ν ≈ 300 Гц vmах ≈ 3π * 10^(-3) м/с