Формирование понятие идеального газа?​

Глаз человека представляет собой сложную оптическую систему, которая состоит из роговицы, влаги передней камеры, хрусталика и стекловидного тела. Преломляющая сила глаза зависит от величины радиусов кривизны передней и задней поверхности роговицы, передней и задней поверхностей хрусталика, расстояний между ними и показателей преломления роговицы, хрусталика, водянистой влаги и стекловидного тела. Оптическую силу задней поверхности роговицы можно не учитывать, поскольку показатели преломления ткани роговицы и влаги передней камеры одинаковы (как известно, преломление лучей возможно лишь на границе сред с различными коэффициентами преломления).

Идеа́льный газ — теоретическая модель, широко применяемая для описания свойств и поведения реальных газов при умеренных давлениях и температурах.

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА (или теплообмен) - один из изменения внутренней энергии тела (или системы тел) , при этом внутренняя энергия одного тела переходит во внутреннюю энергию другого тела без совершения механической работы. 
Теплообмен между двумя средами происходит через разделяющую их твердую стенку или через поверхность раздела между ними. 
Теплота переходить только от тела с более высокой температурой к телу менее нагретому. 
Теплообмен всегда протекает так, что убыль внутренней энергии одних тел всегда сопровождается таким же приращением внутренней энергии других тел, участвующих в теплообмене. 
Существует три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение. 

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ - перенос энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия микрочастиц (атомов, молекул, ионов и т. п.) .
Приводит к выравниванию температуры тела. Не сопровождается переносом вещества! 
Этот вид передачи внутренней энергии характерен как для твердых веществ, так и для жидкостей, газов. 
Теплопроводность различных веществ разная. 
Существует зависимость теплопроводности от плотности вещества. 

КОНВЕКЦИЯ - это перенос энергии струями жидкости или газа. 
Конвекция происходит за счет перемешивания вещества жидкой или газообразной среды. 
Конвекция невозможна в твёрдых телах. 
Существует зависимость скорости конвекции от плотности вещества и от разницы температур соприкасающихся тел. 
Конвекция может быть естественной и принудительной, например, с вентилятора. 

ИЗЛУЧЕНИЕ 
Все окружающие нас предметы излучают тепло в той или иной мере. Излучая энергию, тела остывают. 
Чем выше температура тела, тем интенсивнее тепловое излучение. 
Тепловое (инфракрасное) излучение не воспринимается глазом. 
Теплопередача излучения возможна в любом веществе и в вакууме. 
Тела не только излучать, но и поглощать тепловое излучение, при этом они нагреваются. 
Темные тела лучше поглощают излучение, чем светлые или имеющие зеркальную, или полированную поверхность, и лучше излучают. 
Как фантастично выглядел бы окружающий мир, если бы мы могли видеть недоступные нашему глазу тепловые излучения других тел! 
Пар — газообразное состояние вещества в условиях, когда газовая фаза может находиться в равновесии с жидкой или твёрдой фазами того же вещества. Процесс возникновения пара из жидкой (твёрдой) фазы называется «парообразованием» . Обратный процесс называется конденсация. При низких давлениях и высоких температурах свойства пара приближаются к свойствам идеального газа. В разговорной речи под словом «пар» почти всегда понимают водяной пар. Пары́ прочих веществ оговариваются в явном виде.

Однако можно допустить, что во время удара, ракетка «рвётся» и мячик проходит сквозь неё как сквозь марлю.

В случае если бы прорывание ракетки было абсолютным, т.е. в ракетке с самого начала было бы отверстие, то изменение кин. энергии ракетки было бы равно нулю (β=–1).

Если бы рвущаяся ракетка догоняла бы мячик, то потеря энергии ракетки, при этом, лежала бы в диапазоне: 0–0.189 Дж, что нас не устраивает.

А вот если бы рвущаяся ракетка шла навстречу мячику, то потеря энергии ракетки, при этом, лежала бы в :  0–0.733 Дж, что нас КАК РАЗ ПОЛНОСТЬЮ устраивает.

Чтобы всё было логично со знаками, сделаем переопределения:

M, Vo и V – масса и скорости ракетки до и после прорыва в ЛСО: они направлены вправо;

m, vo и v – масса и скорости мячика до и после прорыва в ЛСО: мячик летит на ракетку влево, и после того, как он прорывает её – он продолжает лететь влево.

Если у v – окажется отрицательное значение, то это просто скажет о том, что мячик с некоторой небольшой скоростью, но всё-таки полетит вслед за ракеткой вправо после прорыва.

u – скорость центра масс системы, которая не меняется;

V1 и V2 – скорости ракетки до и после прорыва в СЦМ: ракетка всё время движется вправо, после прорыва – её скорость падает;

v1 и v2 – скорости мячика до и после прорыва в СЦМ: мячик всё время летит влево на ракетку, после прорыва – его скорость падает;

Общий импульс:   MVo – mvo ;

Центр масс движется со скоростью u, для которой верно, что:   (M+m)u = MVo – mvo ;

u = [ MVo – mvo ]/[M+m] ;

При переходах из ЛСО в СЦМ, получаем:

V1 = Vo – u = Vo – [ MVo – mvo ]/[M+m] = m(Vo+vo)/[M+m] ;

До прорыва по закону сохр. имп. в СЦМ: MV1 = mv1 ;

v1 = [M/m] V1 ;

После прорыва с частичной потерей энергии:

MV2 = mv2 ;

v2 = [M/m] V2 ;

Т.е.:   v2/v1 = V2/V1 = β , т.е. обе скорости уменьшатся одинаково, с некоторым β-коэффициентом ( β² – коэфф. потери энергии при прорыве ракетки ) :

0 < β < 1 ;

В СЦМ при отсутствии взаимодействия (мячик проходит в отверстие) – скорости просто сохранились бы, так чтобы импульс по прежнему был бы равен нолю. Но в данном случае, скорости и ракетки и мячика уменьшатся, сохранив направления:

V2 = βV1 ;

V = u+V2 = u+βV1 ;

Потеря энергии ракетки:

∆Eк = [M/2] ( Vo² – V² ) = [M/2] ( Vo² – ( u+βV1 )² ) ;

2∆Eк/M = Vo² – ( u+βV1 )² ;

V1² β² + 2uV1 β – ( Vo² – u² – 2∆Eк/M ) = 0 ;

V1 β² + 2u β – ( Vo² – u² – 2∆Eк/M )/V1 = 0 ;

D = u² + Vo² – u² – 2∆Eк/M = Vo² – 2∆Eк/M

β = ( –u ± √[ Vo² – 2∆Eк/M ] ) / V1 = [ √[ Vo² – 2∆Eк/M ] – u ] / V1 ;

β = √[ Vo² – 2∆Eк/M ] / V1 – u/V1 =

= [1+M/m]/[Vo+vo] √[ Vo² – 2∆Eк/M ] – [ MVo/mvo – 1 ] / [ Vo/vo + 1 ] =

= [1+M/m] √[ 1/(1+vo/Vo)² – 2∆Eк/[M(Vo+vo)²] ] – [ MVo/mvo – 1 ] / [ Vo/vo + 1 ] ;

β ≈ 21 √[ 1/(1+3/5)² – 1/[0.4*64] ] – [ 2/0.06 – 1 ] / [ 5/3 + 1 ] ≈

≈ 63/16 √10 – 12.125 ≈ 0.326 ;

всё в порядке! вариант прорыва возможен, поскольку: 0 < β < 1 ;

v2 = βv1 = ( √[ Vo² – 2∆Eк/M ] – u ) v1/V1 = ( √[ Vo² – 2∆Eк/M ] – u ) M/m ;

v = v2 – u = ( √[ Vo² – 2∆Eк/M ] – u ) M/m – u =

= [M/m] √[ Vo² – 2∆Eк/M ] – u(M+m)/m =

= [M/m] √[ Vo² – 2∆Eк/M ] – [MVo–mvo]/m =

= vo + [M/m] ( √[ Vo² – 2∆Eк/M ] – Vo ) ;

v = vo + [M/m] ( √[ Vo² – 2∆Eк/M ] – Vo) ≈ 3 + 20 ( √[ 25 – 1/0.4 ] – 5 ) ≈

≈ 3 + 20 ( 1.5 √10 – 5 ) ≈ 3 + 30 √10 – 100 ≈ –2.13 м/c ;

(будет направлена вправо, отставая от порванной ракетки) ;

О скорости ракетки:

∆Eк = Eкo – Eк ;

∆Eк = MVo²/2 – MV²/2 ;

V² = Vo² – 2∆Eк/M ;

V = √[ Vo² – 2∆Eк/M ] ≈ √[ 25 – 1/0.4 ] ≈ 1.5 √10 ≈ 4.74 м/с (правильно, прорванная ракетка будет обгонять, только что прорвавший её и летящий позади мячик).

***

Если же составители задачи надеялись, что нужно просто посчитать изменение скорости и импульса ракетки через изменение её энергии, а потом потерянный ею импульс прибавить к импульсу мячика, то они ошиблись, поскольку тогда из ниоткуда взялась бы энергия:

Посмотрим:

V = √[ Vo² – 2∆Eк/M ] ;

∆p = M(Vo–V) = M ( Vo – √[ Vo² – 2∆Eк/M ] ) = m∆v ;

∆v = [M/m] ( Vo – √[ Vo² – 2∆Eк/M ] ) ;

v = vo + ∆v = vo + [M/m] ( Vo – √[ Vo² – 2∆Eк/M ] ) ;

v = vo + [M/m] ( Vo – √[ Vo² – 2∆Eк/M ] ) ≈
≈ 3 + 20 ( 5 – √[ 25 – 1/0.4 ] ) ≈ 3 + 20 ( 5 – 1.5√10 ) ≈ 103 – 30√10 ≈ 8.13 м/с.

При этом энергия мячика возрастает:

∆Eк = m/2 (v²–vo²) ≈ 0.01 (8.13²–3²) ≈ 0.57 Дж,     что невозможно, поскольку энергия ракетки уменьшается по условию только на 0.5 Дж, а предполагается использование законов сохранения, т.е. ракетка рассматривается, как бы на мгновение удара – оторвавшейся от руки отбивающего.

Можно, конечно «догадаться», что изменение скорости налетающего мяча нужно считать в сторону вычитания, а не в сторону сложения, вот только откуда понять, что мяч налетает на ракетку и что он её порвёт, а не отскочит – ну совершенно непонятно без глубокого анализа.

ОТВЕТ: скорость мяча :  v ≈ 2.13 м/c  ,    при этом он прорвёт ракетку и будет лететь в ту же сторону, что и ракетка, постепенно отставая от неё (скорость ракетки 4.74 м/с после прорыва).