1 кг воздуха при температуре 15°С и начальном давлении 1 бар адиабатно сжимается до 8 бар. Определить работу, конечный объем и конечную температуру.

Объяснение:

Дано:

Q = 0 - процесс адиабатный

m = 1 кг

t₁ = 15°C;          T₁ = 273+15 = 288 K

p₁ = 1 бар = 1·10⁵ Па

p₂ = 8 бар = 8·10⁵ Па

i = 5 - число степеней свободы воздуха

M = 29·10⁻³ кг/моль - молярная масса воздуха

A - ?

V₂ - ?

T₂ - ?

Число молей воздуха:

ν = m/M = 1 / (29·10⁻³) ≈ 34,5 моль

Постоянная Пуассона:

γ = (i + 2) / i = (5+2)/5 = 7/5 = 1,4

Теплоемкость при постоянном объеме:

Cv = i·R/2 = 5·8,31/2 ≈ 20,8 Дж / К

1)

Из уравнения Менделеева-Клапейрона:

p₁·V₁ = ν·R·T₁

Первоначальный объем воздуха:

V₁ = ν·R·T₁ / p₁ = 34,5·8,31·288 / (1·10⁵) ≈ 0,83 м³

Из уравнения Пуассона:

p·(V)^γ = const

Имеем:

p₁·(V₁)^γ = p₂·(V₂)^γ

1·0,83^(1,4) = 8·(V₂)^(1,4)

0,77 = 8·(V₂)^(1,4)

V₂ ≈ 0,19 м³

2)

Найдем температуру:

T₁·V₁^(γ-1) = T₂·V₂^(γ-1)

288·0,83^(0,4) = T₂·0,19^(0,4)

T₂ = 288·0,928/0,515 ≈ 520 К

3)

Работа:

A = ν·Cv·(T₁ - T₂) = 24,5·20,8·( 288 - 520) ≈ - 120 кДж

Работа имеет знак "-" , поскольку не газ совершил работу, а работа совершена над газом.

Со́лнечная систе́ма — планетная система, включающая в себя центральную звезду — Солнце — и все естественные космические объекты, обращающиеся вокруг Солнца.
Солнце – звезда, вокруг которой вращается девять планет, которые условно разделяют на планеты земной группы и планеты группы Юпитера. В первую группу входят Меркурий, Венера, Земля и Марс. Отличились этих планет от остальных тем, насколько они имеют большой удельный вес при относительно малых объемах. Это обусловлено тем, что ближе к Солнцу в процессе образования из хаоса известного ныне строения Солнечной системы, оказались вещества, которые обладали большей массой.

Объяснение:

Дано:

m(cл)=300г= 0,3 кг

Р= 2,75 Н

ρ(з)= 19300 кг/м3

ρ(с)= 10500 кг/м3

ρ(в)= 1000 кг/м3

m(с)-?    m(з)-?

Вес слитка  равен P=mg=3 Н. А раз он весит в воде 2, 75 Н, то вес вытесняемой им воды  или сила Архимеда – равен 3-2,75=0,25 Н. Зная силу Архимеда, можем найти объем:

V= Fa/ρg= 0,25/1000*10= 2,5*10^-5 м3

Масса всего слитка состоит из масс золота и серебра

m=m(з)+m(с)=ρ(з)*Vз+ ρ(с)Vс  

также и объем слитка равен сумме объемов золота и серебра: V=Vз+Vс отсюда V(с)=V-Vз

тогда m=ρ(з)*Vз)+ ρ(с)(V-Vз) =ρ(з)*Vз+ρ(с)V-ρ(с)Vз

m-ρ(с)V=Vз(ρ(з) -ρ(c)  отсюда найдем объем золота

Vз=(m-ρ(с)V)/ρ(з)-ρ(с)=( 0,3- 10500*2,5*10^-5)/19300-10500=

(0,3-0,2625)/8800= 4,3*10^-6 м3

Найдем массу золота :

m(з)=ρ(з)*Vз=19300*4,3*10^-6= 0,084 кг=84 г

Найдем массу серебра:

m(с)=m+m(з)=0,3 - 0,084= 0,216 кг= 216 г