Two pulleys are connected together by a belt as shown in the diagram below. If the pulley connected to the motor spins at 3, 12 Hz, what is the frequency of the larger pulley?Both pulleys have the same velocity at their outer edge.) r1 is 14 cm, r2 is 27 cm. Write your answer in Hz and round to nearset 2 decimal places.

№1     массы цилиндров одинаковы, т.к. плотности разные, у них разные объемы
m=ρV , объем свинцового меньше чем алюминиевого
 в воздухе на них действует  силы тяжести, F=mg, и они в равновесии, как только мы погружает оба цилиндра в воду ( или спирт), начинает действовать еще и сила Архимеда
Fa=ρжgV
т.к. объемы не равны, на алюминиевый начинает действовать большая архимедова сила, и равновесие нарушается. 
№4.Дано:               
V(бетон) = 2м³       
ρ(вода)  = 1000 кг/м³   
ρ(воздух)= 1.29 кг/м³   
ρ(бетон) = 2300 кг/м³
g = 9.8  H/кг 
Найти:                
F(удержания в воздухе)-?   
 F(удержания в воде)-?   
Решение:
F=m*g;m=p*v; Fвыт=ρ*g*V; F(удержания в воде)=F(тяж. бетон)-F(выталкивания из воды); F(удержания в воздухe)=F(тяж. бетон)-F(выталкивания из воздуха)
1. Найдём массу бетонной плиты
   m=2300 кг/м³*3 м³=4600 кг
2. Найдём силу тяжести бетонной плиты
   F=4600 кг*9.8 H/кг =45080 Н
3. Найдём силу выталкивания (Архимедову силу) тела из воды  
  
   F(выталкивания из воды)   =1000 кг/м³ *9.8 H/кг*2 м³ =19600 Н
   F(выталкивания из воздуха)=1.29 кг/м³ *9.8 H/кг *2 м³ =25.284[Н]

4. Найдём силу, необходимую для удержания тела в воде и затем в воздухе
  F(удержания в воде) =45080 Н -19600 Н =25480 Н
  F(удержания в воздухe)=45080 Н -25.284 Н=45054.716 Н 

№5 Масса короны находится из формулы силы тяжести F=mg. m=2 кг. Выталкивающая сила Архимеда равна 20Н-18,75 Н=1,25 Н Формула силы Архимеда Fа=p*V*g, откуда можно рассчитать объём короны V=1,25/(1000*10)=0,000125 м3 
Плотность вещества можно найти разделив массу короны на её объём p=16000 кг/м3 

Объём короны сделанной из чистого золота был бы равен 
V=m/p=2 /20000=0.0001 м3 
Следовательно объём подмешанного серебра равен 0,000125 м3-0.0001 м3=0,000025 м3 
Масса подмешанного серебра m=10000*0,000025=0,25 кг
№6 Закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа).