определите частоту электромагнитного излучения атома водорода при переходе электрона с пятого на четвёртый энергетический уровень если энергия первого энергетического уровня равна 13, 6 эВ ​

Дано:

|E1| = 13,6 эВ

k = 5

n = 4

h(эВ*с) = 4,14*10^(-15) - постоянная Планка в эВ*с

v(5-->4) - ?

Энергия, которой обладает электрон, находясь на n-ом энергетическом уровне, находится по формуле:

Еn = -13,6*(1/n²)

При переходе на другой энергетический уровень, электрон поглощает или испускает фотон, энергия которого равна разности энергий электрона на исследуемых уровнях:

Eф = Еk - En = -13,6*(1/k² - 1/n²)

Эта же энергия будет равна произведению частоты фотона (в нашем случае - испущенного электроном, т.к. атом переходит в состояние с меньшей энергией) и постоянной планка:

Еф = hv

Тогда приравняем два уравнения, выразим частоту v и найдём её значение:

hv = Ek - En

v = Ek - En / h = -13,6*(1/k² - 1/n²) : h = -13,6*(1/5² - 1/4²) : (4,14*10^(-15)) = -13,6*(1/25 - 1/16) : (4,14*10^(-15)) = (-0,544 + 0,85) : (4,14*10^(-15)) = 0,306 : (4,14*10^(-15)) = 306*10^(-3) : (4,14*10^(-15)) = (306/4,14) * (10*10^(-3)/10^(-15)) = 73,9*10¹² = 74*10¹² = 7,4*10¹³ Гц

ответ: 7,4*10¹³ Гц.