Кдиску проигрывателя прикреплен высокий вертикальный стержень а к вершине стержня подвешен шарик на нити длиной 37 см расстояние стержня от оси диска 10 см после включение проигрывателя нить отклоняется от вертикали на угол 45 градусов определите частоту вращения диска

< a=45 град

m - масса шарика

l=37 см=0.37 м

r =10 см=0.10 м

g=10 м/с2

f - ?

 

нить отклоняется от вертикали на угол 45 градусов

радиус вращения шарика r = r+l

таким образом сохраняется равновесие сил

сила тяжести f=mg

центростремительная сила fц=f*tga

центростремительное ускорение   a = fц / m =  f*tga / m =mg*tga / m= g*tga

линейная скорость шарика   v =  √ (a*r) =  √ (g*tga*(r+l))

частота вращения диска   f = v / 2pir=√ (g*tga*(r+l)) / 2pi(r+l) =√ (g*tga/(r+l)) / 2pi

подставим значения из условия

f =  √ (10*tg45 / (0.10+0.37)) / 2pi = 0.73 с-1

 

ответ  0.73 с-1

 

ответ № 1. p = f/s = mg / s = 0,6*10/0,08 = 75 па                                                                                                                                                                                                   

вектор полн. ускорения - векторная сумма тангенцальной и центростремительной скорости.модуль полн. ускорения - по теореме косинусов, а для окружности как суммуквадратов модулей, т.к. они перпендикулярны.дано: s = 8*t-0.2*(t^3) [м] - видимо закон движения тела по окружности.          r = 2 м          t = 3 cнайдем скорость и ускорение, как производные по параметру t.v = s' = 8 - 0.6*(t^2)aт = v' = -1.2*t - тангенцальное ускорениеan = v^2/r = ((8 - 0.6*(t^2))^2)/2 [м/c^2] - центростремительное ускорениеaполн = (aт^2 + an^2)^0.5 [м/c^2] - полное ускорениедля t = 3 caт(t=3) = -1.2*3 = -3,6 [м/c^2]an(t=3) = 3,38 [м/c^2]aполн(t=3c) = (12,96 + 11,42)^0.5 = 4,94 [м/c^2]