Чугунная "баба" массой 300 кг, падает с высоты 8 м и ударяет в сваю, забивая ее в землю. найдите кинетическую энергию "бабы" в момент удара о сваю.

300 кг * 10 м\с2 * 8 м= 24000

За t₁ = 1 с полёта тело с начальной скоростью v₀ = 10 м в сек взлетит на высоту h₀ = v₀t₁ - gt₁²/2 = 10 - 5 = 5 м и обретёт скорость v = v₀ - gt₁ = 10 - 10 = 0 м в сек; то есть тело покоится. в момент броска второго тела со скоростью v₀ = 10 м в сек оба объекта находятся на расстоянии h = 5 м. оба тела перемещаются с одинаковым ускорением, вызванном силой тяжести. в системе отсчёта любого из этих тел второе перемещается равномерно и прямолинейно, то есть  с постоянной скоростью. значит, время, через которое они встретятся, равно: t₂ = h₀/v₀ = 5/10 = 0.5 сек после начала движения второго тела. первое тело к моменту начала движения второго тела, пролетало уже t₁ = 1 секунду. значит, t = t₁ + t₂ = t₁ + (v₀t₁ - gt₁²/2)/v₀ = 2t₁ - gt₁²/2v₀ = 2 - 0,5 = 1.5 cек ответ: тела встретятся через полторы секунды от начала движения первого тела.

Интегрировать нужно напряжённость поля создаваемого нитью находим по теореме гаусса. получается (тау -- линейная плотность заряда нити) e=тау*l/(эпс0 2 пи r l)=тау/(2 пи эпс0 r) тогда сила действующая на маленький участок стержня (тау2 -- линейная плотность заряда стержня) df = e тау2 dr = тау тау2/(2 пи эпс0 r) dr чтобы найти суммарную силу надо проинтегрировать по r от 10 см (ближний край стержня) до 20 см (дальний край стержня) f = тау тау2/(2 пи эпс0) ln (r2 / r1), где r2 = 20 см, r1 = 10 см от знаков тау и тау2 зависит направление силы, а сама величина силы получается равна f = 1,246 н