Почему выражение " Je aime " сокращается до " J'aime "? Почему тогда глагол "aime" не сокращается с другими местоимениями("Tu, il, elle...") ?

Правило выпадения гласной применяется

к односложным (из 1 слога) служебным словам le, la, de, je, me, te, se, ce, ne, que, si*

и к словам jusque, lorsque, puisque, quoique, parce que, quoi que, tel que, quelque**, presque**.

Апостроф заменяет конечные гласные «е» и «а» в этих словах, когда они стоят перед словом, начинающимся с гласной буквы или немой h, а также

*конечную i в слове si, если оно стоит перед словами il, ils.

Объяснение:

Информация с сайта

Irgol.ru.

Там достаточно по этой теме написано.