Дано вектор а(3: 2: 1 знайдіть колінеарний йому вектор ав, якщо а(1: 1: 1), а точка в належить площині yz.

Irekovna 95 б 5-9 5+3 б найдите площадь трапеции abcd с основанием ab и cd,если угол d=30 градусов,ab=2см,cd=10см,da=8см попроси больше объяснений следить отметить нарушение 174502 29.11.2012 ответы и объяснения fse13 светило науки

дано:

трап. abcd

ab, cd - основания

ab=2 см

cd=10 см

ad=8 см

угол d=30⁰

найти:

s(

решение:

s=1/2(a+b)*h

проведем высоту am.

рассмотрим тр. dam - прямоугольный

по условию угол d=90⁰ ⇒ угол dam 60⁰

в треугольнике с углами в 30,60,90 градусов, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ am=1/2*ad=4 см

 

s(abcd)=1/2*(2+10)*4=24 см²

2) дан треугольник с вершинами a(0; -1; -1), b(2; 0; -3), d(-5; -5; 3).    площадь треугольника равна половине векторного произведения                   двух  векторов, выходящих из одной точки.      вектор ав  (2; 1; -2).      вектор ас  (-5; -4; 4).      векторное произведение  a  ×  b  =      =  {aybz  -  azby;   azbx  -  axbz;   axby  -  aybx}=    =  ((4-8); (10-8);   (- = (-4;   2;   -3).       модуль ахв =  √)²+2²+(-3)²) =  √(16+4+9) =  √29  ≈ 5,3851648.    площадь равна (а*в)/2 =  5,385165/2 =  2,6925825.            условие перпендикулярности векторов:   векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.эти векторы будут перпендикулярны, если выражение  xaxb  + yayb  + zazb= 0.ab(2; 1; -2).сд(-2; 2; -1).     2*(-2)+1*2+(-2)*(-1) = -4+2+2 = 0.но длина высоты равна удвоенной площади треугольника, делённой на сторону. для этого находим длину стороны ав: ав =  √(2²+1²+(-2)²) =  √(4+1+4) =  √9 = 3. сд = 2s/ab = 2*2,6925825/3 =  1, 7950549.