Разница диагоналей ромба 4см, а его периметр равен 40 см.найти площадь ромба.

Так как площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то необходимо найти их:   малую диагональ возьмём за х  большую диагональ за x+4 (из усл-я )  рассмотрим один из четырёх равных прямоугольных треугольников ромба:   -малый катет равен х/2  -большой катет равен (х+4)/2  -гипотенуза равна 10 см т.к периметр ромба = 40 см, а у ромба все стороны равны 40/4=10  по теореме пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) составим уравнение, и найдём х:   (х/2)^2+((x+4)/2)^2=10^2  х^2/4+(x^2+8х+16)/4=100  (х^2+х^2+8х+16)/4=100  х^2+х^2+8х+16=400  2х^2+8х+16=400 (разделим на 2)  x^2+4x+8=200 (перенесём 200 в левую сторону)  х^2+4х-192=0 (решаем получившееся квадратное уравнение)  d=4^2+4*1*192=784=28^2 (нашли дискриминант)  x1=(-4+28)/2=12, x2=(-4-28)/2=-16 (нашли корни квадратного уравнения)  так как отрицательное число не может быть длиной диагонали, то берём положительный корень ур-я 12  получаем:   малая диагональ равна x=12  большая диагональ равна x+4=12+4=16  площадь ромба равна (12см*16см)/2=96см^2  ответ: 96см^2 

Т.к. угол при основании равен 60°, то проводя высоту и получая прямоугольный треугольник, второй угол равен 30°. тогда часть большего основания, лежащего напротив этого угла, равна 12/2 = 6, т.е. её половине. аналогично и с другой стороной трапеции (т.к. она равнобедренная, то будет то же самое). теперь по теореме пифагора найдём высоту: h = √(12²-6²) = √(144-36) = √108 = 6√3. теперь найдём всю длину большего основания: две части мы нашли (они равны по 6 см), а третья часть равна меньшему основанию, т.к. высоты образуют прямоугольник, а в прямоугольнике противоположные стороны равны. тогда большее основание равно 6 + 6 + 24 = 36. теперь находим площадь по формуле s = 1/2(a+b)•h s = 1/2(24+36)•6√3 = 30•6√3 = 180√3.

При осевой и центральной симметрии трапеция отображается в трапецию.

1) АВ - ось симметрии, значит отрезок АВ отобразится на себя.

Из точек С и D проведем лучи СК⊥АВ и DH⊥AB.

На этих лучах по другую сторону от прямой АВ отложим отрезки КС₁ = СК и HD₁ = DH.

ABC₁D₁ - искомая трапеция.

2) C - центр симметрии, значит эта вершина отобразится на себя.

Из вершин А, В и D проведем лучи АС, ВС и DC. На них по другу сторону от точки С отложим отрезки

CA₁ = AC, CB₁ = BC и CD₁ = DC.

А₁B₁CD₁ - искомая трапеция.

Детальніше - на - Відповідь:

Пояснення: