Точка m выбрана на боковой стороне ac равнобедренного треугольника abc так, что ам=3. найти длину отрезка bm , если ab=ac=9см, bc=6см

3.   коэффициент подобия  k = a₁/a₂ > 0 .  (a₁/a₂)² =s₁/s₂  ⇒ a₁=a₂*√(s₁/s₂)  =9*√(75/300) =9*√(1 /4) =9  /2 =4,5  (см). 4.k = (a₁/a₂) =6  см  /  4  см =  3/2 ;   s₁+s ₂ =78 ; {  s₁+s₂ =78 ; s₁/s₂ =(3/2)² .  ⇔  {  (s₁/s₂  +1)*s₂  =78 ; s₁/s₂ =9/4.    ⇔ {  (9/4  +1)*s₂  =78 ;   s₁  =(9/4) *s₂.    ⇔  {  (13/4)*s₂  =78 ; s₁  =(9/4)*s₂  ⇔                  {  s₁  =(9/4)*24  ;   s₂  =24 .⇔  {  s₁  =54  ( см²)  ;   s₂  =24  ( см² ). 5.k =√ (s₁/s₂)  =  √ (25/100)   =√ (1/4 )  =1/2.a₁/a₂ =k  ⇔ a₁ =k*a₂ =(1/2)*6  см = 3  см  и b₁ =k*b₂ =(1/2)*10    =5  см. 6. все    равносторонние  треугольники подобны    k²  = (a₂/a₁)² =  s₁/s₂  ⇒a₂ =  a₁*√(s₁/s₂) =1*  √ 3. a ₂   = √  3..

Очевидно, что длина  ребра куба равна 4. если соединить отрезком середины двух ребер, выходящих из одной вершины, (пусть это будут горизонтальные ребра), то на горизонтальной грани получим равнобедренный  прямоугольный треугольник с катетами по 2. площадь его равна (1/2)*2*2=2. по этому отрезку (гипотенузе треугольника) проведем вертикальную плоскость согласно  условию. получим прямую  призму, в основании которой лежит вышеобозначенный треугольник, а высота равна ребру куба, т.е. 2. объем этой призмы равен 2*4=8. для решения таких удобно использовать наглядные модели, которые можно сделать из кусочка сыра, сырого картофеля, моркови и т.п.