Вершинами трикутника є точки а(-2; 1), в(-1; 5), с(-6; 2 доведіть, що трикутник авс - рівнобедрений.

Длина отрезка по его координатам находится по формуле т.пифагора: ав =√[(x1-x2)² + (y1-y2)²]. в нашем случае ав = √[(-1)² + (-4)²] = √17 ас = √[(4)² + (-1)²] = √17 то есть ав =ас, что доказывает, что тр-к авс - равнобедренный.

1)     b  =  (1/2) c    -   d ;   c(6 ; -2)   ;     d (1; -2 ) . b(x ; y) -? , | b  | -? (1/2) c = ((1/2)*6 ; (1/2)*(-2)) = (3; -1).      b =(1/2) c   -   d = (3-1 ; (-1 )) =  (2 ; 1)  ⇔  b(2; 1) .  |b| =√(2² +1²) =√5. 2)   (x  -  x₁)² +(y -y₁)² =r²    →  уравнение окружности  радиусом    r и    центром  в точке o₁(x₁; y₁) . (x  - 2)² +(y -1)² =r² ; окружность проходит через точку   d(5; 5)    ,  значит : (5  - 2)² +(5-1)² =r² ⇒r =5. (x  - 2)² +(y -1)² =5².

Масса  тела равна произведению объёма тела на плотность, m=v*p, объём шара равен v=4/3пиr^3, 128=4/3*пи*46^3*p, p=128/(4/3*пи*r^3) пусть диаметр шара уменьшается   в n раз,  тогда и радиус уменьшается в n раз  у второго шара радиус будет равен 46/n,   у третьего шара   радиус будет 46/n^2   для головы 2=4/3*пи*(46/n^2)*p, p= 2/(4/3*пи*(46/    плотность снега везде одинакова,   поэтому 128/(4/3пиr^3)=2/(4/3пиr^3/( 3*128/(4*пи*r^3)=3*2n^6/(4*пи*r^3), 384=6n^6, n^6=384: 6=64, n=2, т. е. диаметр каждого шара уменьшается в 2 раза. диаметр большего шара равен 46*2=92 см, диаметр второго шара равен 92: 2=46 см, диаметр третьего шара равен 46: 2=23 см. высота снеговика 92+46+23=161 см