Дан прямоугольный параллелепипед. сс1=6; сд=17; ад=6. найти са1-?

d^2=a^2+b^2+c^2=36+36+289=361

d^2=361

d=19 

Окружность  (x-6)^2 + (y-9)^2 = 225 имеет центр q(6, 9)  и радиус r = 15. окружность  с  центром p(-2; 3)  и радиусом r задается  уравнением (x+2)^2  + (y-3)^2 = r^2 если  эти  две окружности касаются друг друга в 1 точке, то система имеет  только  одно решение. {  (x-6)^2 + (y-9)^2 = 225 { (x+2)^2 + (y-3)^2 = r^2 раскроем  скобки {  x^2  - 12x + 36 + y^2 - 18y + 81 = 225 {  x^2  + 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 = r^2 { x^2 - 12x + y^2 - 18y = 225 - 36 - 81 = 108 { x^2 + 4x + y^2 - 6y = r^2  -  4  -  9  =  r^2  -  13  вычтем  из  2 уравнения 1  уравнение 4x  - 6y + 12x + 18y = r^2 - 13 - 108 16x  +  12y = r^2 - 121 = (r -  11)(r  +  11) очевидно,  максимальный  радиус равен 11

Если  один  острый  угол  в  прямоуг.  тр-ке  =х,  то  второй  угол  равен  (90-х). биссектриса  делит  прямой  угол  на  два  угла  по  45  градусов,  и  на  два  треуг-ка.в  одном  из  треуг-ков  углы  равны  х град.,  45 град.  и  третий угол (между биссектрисой и гипотенузой)   180-45-х=135-х. второй  угол  между  биссектрисой  и  гипотенузой  явл.  смежным  с  углом  (135-х),  тогда  он  равен  180-(135-х)=45+х. проверить  можно  так. во  втором  треуг-ке  углы  равны  (90-х)  град.,  45  град.  и  третий  угол 180-45-(90-х)=45+х.