В произвольном четырехугольнике, диагонали которого перпендикулярны, последовательно соединили середины сторон.а) докажите, что полученная фигура будет являться прямоугольником.б) найдите периметр и площадь полученного прямоугольника, если диагонали исходного четырехугольника равны 5 см и 10 см.​

29.

В треугольнике АВС

∠А < ∠C

( рисунок не соответствует масштабу)

т.е. на рисунке это не так.

Задание. Сравнить стороны АВ и ВС.

В треугольнике против бо`льшего угла лежит бо`льшая сторона.

∠А < ∠C⇒ BC < AB

30.

x и  y - действительные

y>1

Сравнить две дроби:

 и  

Пусть

тогда

Умножим обе части неравенства на y(y+1)

y>1, значит y(y+1) >0  и знак неравенства не меняется

(x+1)y < (x+y)(y+1)

xy+y < xy+y²+x+y

0 < y²+x  если это неравенство верно, то и наше предположение  верно

y²+x > 0  при любом х ≥0

1.Он только что покинул офис.
He has just left office.
2.Он работал в этом офисе на протяжении пяти лет.
He has worked in this office for 5 years.
3.Мы общаемся друг с другом на протяжении десяти лет.
We have talking each other for 10 years.
4.Мы все еще не позвонили нашей бабушке.
We haven't phone our grandmather yet.
5.Вы когда-нибудь были в этом театре?-Да, я недавно был тут.
Have you ever been in this theatre?-Yes, I was recently there.
6.Он нашел много денег.
He has found a lot of money.
7.Студенты написали тесты без ошибок.
Students have writen the tests without errors.
8.Он только что вернулся из Парижа.
He has just arried from Paris.