Найдите площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними a=2см b=3см альфа =30 градусов

Sδ = ½·a·b·sinα =½·2·3·½=1,5

даны вершины: , 3) b (7, 5)c (4, 1).

угол между прямыми ав и ас можно определить двумя способами:

1) по теореме косинусов,

2) векторным через скалярное произведение.

1) расчет длин сторон    

ав (с) = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) = √104 ≈   10,19804.

bc (а)= √((хc-хв)²+(ус-ув)²) = √25 = 5.

ac (в) = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) = √53 ≈ 7,28011.

cos a= ав²+ас²-вс²   = 0,88897.  

          2*ав*ас    

  a = 0,475695219 радиан,

  a = 27,25532837 градусов .

2)                       х       у     длина

  вектор ав   10   2     10,19804.

  вектор ас   7 -2     7,28011.

угол определяем по формуле:

α = arc cos |ax*bx+ay*by|/(√(ax^2+ay^2)*√(bx^2+

α = arc cos |10*7+2*(-2)|/(√104*√53) = 66/2√1378   = 33/√1378 ≈

33/37,12142239 ≈ 0,88897.

угол дан выше.

.        

Это как-то так. по формуле ав2=ас*аd пусть ас=х,ав=3х,сd=у,=> аd=х+у=> (3х)2=х*(х+у)                                               9х2=х2+ху                                                   8х2=ху                                                 8х=у сd=8х,ас=х,=> сd> ас в 8 раз