Одна из двух параллельных прямых параллельна некотой плоскости. верно ли, что и вторая прямая параллельна этой плоскости? ответ обосновать

конечно верно. предположим противное. например, прямая лежащая в одной из паралл. плоскостях не паралл. второй плоскости. значит она пересекает вторую плоскость ,а значит и плоскость которой пренадлежит данная прямая пересекает ее , а это противоречит условию. значит утверждение верно.

 

1)

х - тупой угол                                         другой способ:

у - острый угол                                       х - острый угол

х-у=30                                                   х+30 - тупой угол

х+у=180                                                 х+х+30=180

сложим эти два уравнения:                   2х=150

2х=210                                                   х=75 (град) - острый угол

х=105 (град) - тупой угол                         75+30=105 (град) - тупой угол

180-105=75 (град) - острый угол

 

2)

все острые углы равны по 72 градуса, все тупые углы равны по 180-72=108 (град)

(используем свойства углов при // прямых, свойства вертикальных и смежных углов)

 

 

abcda1b1c1d1 куб. в1м - одна сторона сечения (соедини в и м1), в1с - вторая сторона сечения. грани aa1d1d и bb1c1c расположены в параллельных плоскостях, следовательно, стороны сечения, которые находятся в этих гранях, будут параллельны, т.е. так же будет проходить через середину канта и вершину. значит md - третья сторона сечения. аналогично, nd - четвертая сторона. mb1nd - искомое сечение. его стороны соединяют вершины грани с серединой кантов, а у куба все грани квадраты, значит все стороны сечения равны.

    а1в1=а, тогда а1м=а/2. сторона сечения мв1=√(a^2+(a/2)^2)=√(a^2+a^2/4)=√(5a^2/4)=a√5/2

периметр р=a√5/2 * 4=2a√5