Периметр прямоугольника abcd равен 54. точка m - середина стороны cd. прямые am и bm перпендикулярны. найдите меньшую сторону прямоугольника.

пусть длина прямоугольника равна ав=а, а ширина(меньшая сторона) вс=в, тогда периметр

р = 2(а + в) = 54

а + в = 27

а = 27 - в                                       (1)

в прямоугольном треугольнике, образованном большей стороной прямоугольника ав=а и двумя одинаковыми катетами ам = вм = с

а² = 2с²

с² = 0,5а²                                         (2)

в другом прямоугольном тр-ке амд, образованном гипотенузой ам = с и катетами ад = в и мд = 0,5а

с² = в² + (0,5а)²                              (3)

приравняем правые части  (2) и (3)

0,5а²= в² + (0,5а)²

в² = 0,5а² - 0,25а²

в² = 0,25а²

в = 0,5а

а = 2в                                                     (4)

приравняем правые части  (1) и (4)

27 - в= 2в

3в = 27

в = 9

ответ: меньшая сторона прямоугольника равна 9см

 

Тамирис

Объяснение:

Тамирис была правителем саков и великим человеком она многие годы управляла саками. Саки это древний казахский народ . Тамирис также называли и курицей масагетов , но в основе ее подданных были в основном масагеты . однажды во время перемирия между Томирис и ханом Каиром . Каир хан напал на ее сына когда он был без охраны и мучил его . Но в конце все таки он его убил . узнав об этом томирис возненавидела Каира и появлялась его убит. и отомстить ща сына . в 529 году томирис убила каир хана и отрубила ему голову тем самым отомстила за сына

Вершины к и м лежат на прямой, параллельной оси х так как yк=ym. координаты середины отрезка км точки о(2,5; 1), то есть длина ок=длине ом = 2,5. найдем длину отрезка оl = √[(xo-xl)²+(yo-yl)²] = √[(2,5-l)²+(1-3)²] = 2,5 найдем длину отрезка оn = √[(xo-xn)²+(yo-yn)²] = √[(2,5-l)²+(1+1)²] = 2,5 итак, расстояния от точки о да всех вершин равно 2,5. а это значит, точка о является центром описанной около четырехугольника klmn окружности,  km и nl - ее диаметры,а углы klm,knm, lmn и nkl - прямые. значит klmn - прямоугольник.