Решите : в равнобедренном треуголнике abc с основанием ас внешний угол при вершине с равен 123 градуса. найдите величину угла авс.

угол с=180-123=57 градусов, => угол а=57градусов(углы при основании) => угол авс= 180-(57+57)=66 градусов

угол смежный со внешним углом равен 57градусов. 

т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. 

значит угол а=углу с и равен 57 гр.

следовательно угол авс = 180-(57+57)=66 градусов.

Пусть х- один угол, тогда второй - х+30. при пересечении диагоналей образуется прямоугольный треугольник с углом 90 градусом.  х+х+30+90=180  2х+120=180  2х=60  х=30  1 угол = 30 градусов, тогда 2 угол 2х30=60  поскольку ромб это параллелограмм то он имеет все свойства параллелограмма, соответственно противолежащие углы равны. тоесть, если 1 угол равен 30, то противолежащий угол тоже равен 30 градусов. с 2 углом тоже самое. ответ: 30, 60, 30, 60.такс, в ромбе диагональ выполняет функцию биссектрисы, значит 2х30=60, 2х60=120, потому что биссектриса делит углы пополам.

Рассмотрим прямоугольную трамецию авсd, в прямоугольных трапециях всегда 2 угла равны 90 градусам (по свойству прямоугольной трапеции), то есть угол а и угол в равны, а они равны 90 градусам. следовательно, если нам дано, что угол d равен 20 градусов, а все углы кроме одного нам известны, то мы можем найти угол с. сумма углов любой трапеции равна 360 градусам (по свойству трапеции), следовательно, угол с равен 360-90-90-20=160 градусов ответ: угол а - 90 градусов, угол в - 90 градусов, угол с - 160 градусов, угол d - 20 градусов