Хорда окружности равна 12 и стягивает дугу в 120°. найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

I. найдем площадь прямоугольного треугольника. 1. найдем второй катет. с =  17 см, a  = 8 см. теорема пифагора: b  =  15 см 2. найдем площадь прямоугольного треугольника. ответ: 60 см². ii. найдем площадь трапеции. 1. найдем высоту трапеции из прямоугольного треугольника abh. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см (см. рисунок). найдем катет ah.   (см) - сумма катетов ah и de.   (см). найдем теперь высоту bh. (см) 2. найдем площадь трапеции: (см²) ответ : 88 см² iii. найдем гипотенузу ab. ответ: 3√2 см

Расстояние между двумя точками вычисляются по формуле ав=√(х2-х1)²+(у2-у1)². нf=√(6-1)²+(3-3)²=√25=5. fq=√(6-1)²+(3-8)²=√50=5√2. нq=√(1-1)²+(8-3)²=√25=5. δhfq - равнобедренный hq=hf=5. можно сразу определить вид данного треугольника: прямоугольный равнобедренный, значит острые углы по 45°. ответ: 45 °. но можно по формуле косинусов определить острый угол с. fq²=hf²+hq²-2·hf·hq·cosh=25+25-2·5·5·cosh=50. 50-50·cosh=50. 50(1-cosh)=50. 1-cosh=50/50. 1-cosh=1. cosh=0. ∠h=90°, значит два острых угла равны по 45°. ответ: ∠f=45°.