Какому соотношению удовлетворяют точки к лежащей внутри круга с центром в точке о и радиусом r.

в настоящий момент в солнечной системе обнаружены сотни тысяч астероидов. по состоянию на 11 января 2015  г. в базе данных насчитывалось  670 474  объекта, из которых для  422 636  точно определены орбиты и им присвоен официальный номер[4], более  19 000  из них имели официально утверждённые наименования[5][6]. предполагается, что в солнечной системе может находиться от 1,1 до 1,9 миллиона объектов, имеющих размеры более 1 км[7]. большинство известных на данный момент астероидов в пределах  пояса астероидов, расположенного между орбитами  марса  и  юпитера.

самым крупным астероидом в солнечной системе считалась  церера, имеющая размеры приблизительно 975×909  км, однако с 24 августа 2006 года она получила статус  карликовой планеты. два других крупнейших астероида  (2) паллада  и  (4) веста  имеют диаметр ~500  км. (4) веста является единственным объектом пояса астероидов, который можно наблюдать невооружённым глазом. астероиды, движущиеся по другим орбитам, также могут быть наблюдаемы в период прохождения вблизи земли (см., например,  (99942) апофис).

общая масса всех астероидов главного пояса оценивается в 3,0—3,6·1021  кг[8], что составляет всего около 4  % от массы  луны. масса цереры  — 9,5·1020  кг, то есть около 32  % от общей, а вместе с тремя крупнейшими (4) веста (9  %), (2) паллада (7  %),  (10) гигея  (3  %)  — 51  %, то есть абсолютное большинство астероидов имеют ничтожную по астрономическим меркам массу.

Вспоминаем формулу герона для площади треугольника. s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]  (1) p - это полупериметр. пусть a=3, b=8, тогда p=(3+8+c)/2=1/2×(с+11) подставляя выражение для p в (1) получим: √[1/2×(с+11)×(1/2×(с+11)-3)×(1/2×(с+11)-8)×(1/2×(с+11)-с)]=15 возводим обе части уравнения в квадрат 1/2×(с+11)×(1/2×(с+11)-3)×(1/2×(с+11)-8)×(1/2×(с+11)-с)=225 1/2×(с+11)х1/2×(с+11-6)×1/2×(с+11-16)×1/2×(с+11-2с)=225 1/16×(с+11)(с+5)(с-5)(11-с)=225 (11+с)(11-с)(с+5)(с-5)=225×16 (121-с²)(с²-25)=225×16 121с²-25×121-с⁴+25с²=225×16 с⁴-146с²+121×25+225×16=0 с⁴-146с²+6625=0 полагаем с²=х, тогда х²-146х+6625=0 d=146²-4×6625=-5188 < 0 уравнение не имеет действительных корней, поэтому с также не является действительным числом, следовательно, такой треугольник не может существовать. ответ: не может.