Отрезки ко и мр перпендикулярны прямой ов. известно, что точки к и м лежат по одну сторону от этой прямой. докажи, что ом = кр, если угол окр = углу емр.

1. опустим высоту ch к большему основанию ad  прямоугольной трапеции abcd —> ah =  bc = 5 метров;   2. обратимся к прямоугольному  треугольнику chd, гипотенуза которого известна, а острый угол hcd можно найти, вычтя 60 градусов из 90 —> hd = 0,5cd = 2 метра;   3. ad = ah + hd = 5 метров + 2 метра = 7 метров;   4. средняя линия  трапеции  равна полусумме длин её оснований, значит  .  ответ: средняя линия трапеции равна 6 метрам. 

Решение с пояснением:

Сума зовнішніх кутів трикутника при кожній вершині = 360 градусів.

З відносини 3: 4: 5 зовнішніх кутів складемо рівняння:

3x+4x+5x=360 градусiв

12 x = 360 градусiв

x = 30 градусiв

кутiв при А = 3x = 3 * 30 = 90 градусiв

кутiв при B = 4x = 4*30 = 120 градусiв

кутiв при С = 5x = 5*30 = 150 градусiв

Зовнішній кут з внутрішньої - суміжні, їх сума дорівнює 180 градусов.Із цього знайдемо всі внутрішні кути:

A = 180 - 90 = 90 градусiв

B = 180 - 120 = 60 градусiв

C = 180 - 150 = 30 градуciв

Трикутник ABC є прямокутним (Кут А дорівнює 90 градусів)

Ознака прямокутного трикутника: навпроти кута в 30 градусів лежить катет, що дорівнює половині від гіпотенузи.

Навпаки кута C лежить катет AB рівний 10 дм т.е BC = AB * 2 = 10 * 2 = 20 дм

Сторона BC трикутника ABC дорівнює 20 дм