Втреугольнике abc угол а равен 45 градусов, а углы в и с острые, bd и ce высоты, пересекающиеся в точке о. найдите угол doe

1. угол д параллелограмма равен - 180-60=120°, следовательно:

    угол а параллелограмма равен - 180-120=60°;

2. проведем высоту вн;

3. рассматриваем треугольник авн - прямоугольный, угол в - 90-60=30°, против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, следовательно: ан=3/2=1,5 см.

    по т. пифагора находим высоту вн -  √(3²-1,5²)=1,5√3;

4. рассматриваем треугольник внд - прямоугольный, нд=5-1,5=3,5 см, вн=1,5√3.  по т. пифагора находим гипотенузу вд (диагональ параллелограмма):

вд=√(3,5²+(1,5√3)²)=√19.

так как abcd-ромб ( все его стороны равны так как ромб так же является параллелограмом),то для нахождения сторон нужно периметр разделить на 4:

24/4=6см .все углы ромба в сумме равны 360°,< ваd=< bcd(так как ром это параллелограмм а у него противолежащие углы равны),< abc=< bcd=(360°-120°)/2=240°/2=120°.

диагонали ромба являются биссекрисами углов значит < аbd=< аdb=60°(180°-60°/2)

так как все углы треугольника < abc равны ,то этот треугольник равносторонний и его стороны равны 6 см.

средняя линия треугольника равна половине его основания,значит мк=6/2=3см

ответ: 3см.