Луч bd делит прямой угол abc на два угла, один из которых в 4 раза меньше другого, найдите образовавшиеся углы.

авс=90°

90/5=18° одна часть, т.е. угол авд

18*4=72° угол двс

прямой угол авс=90

х+ х/4=90 

  4х+х=360

  5х=360

  х=360/5

  х= 72.

  90-72=18

ответ: 18,72 

Угол между прямыми определяется по формуле: . подставив координаты точек а, в и с, получим координаты векторов а и в:                                                 х        у       z     вектор а (сторона  ав)      4        5        3. вектор в (сторона  вс)    -1      -8      -3. получаем значение угла:   cos a = 0.8713 arccos a  =  0.5129 радиан arccos a  =  29.388 градусов.

Найлем   для начало   стороны  ab=√(8-4)^2+(2-6)^2   =√ 16 +16=2√8cd=√(-2-4)^2+(-1+3)^2 =√36+4 =√40  bc=√(4-8)^2+(-3-2)^2=√16+25=√41ad=√(-2-4)^2+(-1-6)^2=√36+49=√85  на рисунке можно видеть что это   трапеция выходит,   можно раздлить эту трапецию на два треугольника   затем найти площадь каждой     и суммировать  площадь треугольника s=ab/2*sinaнайдем угол   между   ав   и ad   через скалярab {4; -4}ad{-6; -7}cosa=4*-6+ 4*7 / √32*85 = 4/√2720теперь   sina=√1-16/2720=52/√2720теперь площадь s= 52/√2720     * √2720/2 =   26    теперь площадь другого треугольника    опять угол      b (8; 2), c (4; -3), d (-2; -1)  вс={-4; -5}  cd={-6; 2}  cosa= 24-10/√1640 = 10/√1640  sina = √1-100/1640 = √1540/1640  s=√41*40/2 * √1540/1640   =√1540/2   = √385  s=√385+26   площадь искомая