Вравнобедренной трапеции основания = 3 см и 5 см, а боковая сторона -7см. вычислите диагонали и площадь трапеции. ответ диагональ =8, площадь 16 корней из 3

Дана трап abcd ab=cd=7 bc=3 ad=5 ch, bk -высоты найти ac, bd, s - ? решение ad=ak+kh+hd т.к. трап равнобед то bc=kh=3 тогда ak=hd=(ad-kh)/2=(5-3)/2=1 рассм. прям chd- ch=корень из (cd^2-hd^2)=корень из (7^2-1^2)= корень из 48 = 4 корень из 3 s=1/2*(ad+bc)*ch=1/2*(5+3)*4 корень из 3= 16 корень из 3 рассм. ach - ac=корень из (ah^2+ch^2)=корень из (4^2+4 корень из 3 ^2)=корень из (16+48)=корень из 64 = 8

Искомый периметр = полусумме длин трёх окружностей с  диаметрами: d1=ab=8;   d2=ac=x; d3=bc=8-x.   длина окружности=два пи*r или   пи*d. отсюда уравнение:   1/2*пи* (d1+d2+d3)=1/2*пи*(8+x+8-x)=8*пи.                                                                                                   ответ: р=8*пи.

Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой.   извините, не прочитал, что в равностороннем. для равнобедренного рассуждение такое: это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). в этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. значит она медиана. два угла с вершиной на середине основания тоже равны. а так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. значит биссектриса совпадает с высотой в равностороннем - то же рассуждение для любой стороны.