Впрямой треугольной призме все ребра равны. площадь её боковой поверхности 75квадратных см. найдите площадь основания призмы.

75=3ah

a=h (потому что все ребра равны)

75=3a²

a²=25

a=5

s=a²√3/4 (в основе равносторонний треугольник)

s=5²√3/4

s=25√3/4 

Нарисуй ромб, отметь стороны, проведи диагонали. теперь смотри: у нас есть четыре прямоугольных треугольника. возьмём под анализ верхний правый, например. мы знаем, что диагонали ромба делят угол пополам, это значит, что на наш треугольник остаётся угол в 30 градусов. катет, лежащий против угла в 30гр равен половине гипотенузы, значит сторона ob (о - точка пересечения диагоналей) равна 16: 2=8см. а т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, то do=ob, но ob=8см, значит и do равна 8см. сложим: 16 итак, меньшая диагональ равна 16см.

Признаки равенства прямоугольных треугольников позволяют доказать равенство треугольников всего по двум парам элементов. признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. признак равенства по гипотенузе и острому углу если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны