Найдите углы прямоугольного треугольник, если его высота, проведенная из вершины прямого угла, образует с катетом угол 50градусов

углы треугольника образованного катетом высотой и частью гипотенузы равны 90(по свойству высоты) 50 по условию и 40 по свойству суммы углов в треугольнике. тогда углы большого треугольника равны соответсвенно 90 по условию, 40 мы его нашли и 50 по сумме углов в треугольнике

                              ответ: 90, 40, 50

из треугольника образованного высотой: угол=180-( 50+90)=40 градусов

прямой угол: 90 градусов

180-(90+40)=50 градусов

ответ: 90,50,40.

Рассмотрим одну из отмеченных точек. заметим, что на определённом расстоянии r от неё может быть не более двух точек, т.к. каждая такая точка лежит на двух окружностях: на исходной и на окружности с центром в выбранной точке и радиусом r, - а  две окружности пересекаются не более чем в двух точках. так как всего расстояний не более 50, то точек, не считая выбранной, не более 100, а всего не более 101. если точки стоят в вершинах правильного 101-угольника, то расстояний 50, а больше точек не может быть по доказанному. значит, наибольшее количество точек равно 101.

ас - більша діагональ, вд - менша.

ас - вд = 10см

нехай вд = х см, ас = 10 + х см

діагоналі перетинаються під прямим кутом і діляться навпіл.

со = оа = (10 + х) / 2

во = од = х/2

розглянемо трикутника всо:

він прямокутний кут о = 90градусів

застосуємо теорему піфагора:

вс² = во² + со²

25² = ((10 + х)/2)² + (х/2)²

625 = (100 + 20х +   х²)/4   +   х²/4

625 = (100 + 20х + 2х²) / 4

625 = (2 * (х² + 10х + 50)) / 4

625 =  (х² + 10х + 50) / 2

1250 =  х² + 10х + 50

х² + 10х - 1200 =0

шукай по дискрімінанту

д = 70²

х1 = 30,   х2 = -40

х2 = -40 -незадовільняє умову (довжина не може бути відємною)

отже вд = 30 см,   ас = 30 + 10 = 40 см

s = 1/2 * ас * вд = 1/2 * 30 * 40 = 600 см²