Даны треугольники abc и мкр. угол а треугольника abc равен 63°. с циркуля (без использования транспортира) определите градусную меру угла м.​

Объяснение:

Якщо через сторону правильного трикутника проведено площину, яка утворює з площиною трикутника кут 30°, то ця площина розділить трикутник на два інші трикутники. Нехай ці два трикутники мають сторони AB і AC, де A є вершиною правильного трикутника.

Оскільки правильний трикутник має всі сторони рівні, то сторони AB і AC також є рівними.

Коли площина, яка проходить через сторону трикутника, утворює кут 30° з площиною трикутника, ця площина розділить протилежну сторону трикутника (BC) на дві частини, пропорційні синусам відповідних кутів.

Так як у правильному трикутнику всі кути дорівнюють 60°, то синус кута 60° дорівнює √3/2.

Отже, частини сторони BC, які утворюють дві інші сторони трикутника з даною площиною, мають співвідношення √3:1.

Таким чином, кути, які утворюють дві інші сторони трикутника з цією площиною, будуть 60° та 120°.

Пусть параллельные прямые  a  и  bпересечены секущей  mn  (c). докажем что накрест лежащие углы 3 и 6 равны. допустим, что углы 3 и 6 не равны. отложим от луча  mn  угол  pmn, равный углу 6, так, чтобы угол  pmn  и угол 6 были накрест лежащими углами при пересечении прямых  мр  и  b  секущей  mn. по построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому  мр||b. мы выяснили, что через точку  м  проходят две прямые (прямые  a  и  мр), параллельные прямой  b. но это противоречит аксиоме параллельных прямых. значит, наше допущение неверно и угол 3 равен углу 6.