Прошу ❤️площини квадрата kmnp і рівнобедреного прямокутного трикутника kpd (кут k=90) перпендикулярні. обчисліть відстань між точками n і d, якщо сторона квадрата дорівнює 2 см​

(36+45): 9-2*4=1 36+45=81 81: 9=9 2*4=8 9-8=1

дано: равнобедренный треугольник pkn

kn-основание,pm-медиана,

доказать: kon-равнобедренный

        первый вариант                                       доказательство

рассмотрим треугольники kom и nom

om-общая

km=mn-так как pm медиана и проходит к середине основания

по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника, она является медианой и высотой,

углы kom=mon- т.к. pm высота

значит эти треугольники равны по первому признаку.

исходя из равенства треугольников kom и mon,следует что они образуют равнобедренный треугольник при их совмещении ч.т.д.

        второй вариант                           доказательство

в треугольнике kom om является биссектрисой по равенству углов kom и mon

в треугольнике kom om является медианой т.к. делит основание kn на 2 равные части и образует прямой угол

такое явление характерно свойству равнобедренных треугольников, значит то что kon равнобедренный ч.т.д.

а)  Диагонали трапеции, пересекают среднюю линию, делят её на три равные части. Примем их по 1.

Левая и правая части средней линии равны половине верхнего основания., Оно равно 2.

2 правые или левые 2 части равны половине нижнего основания. Оно равно 4.

ответ: отношение равно 2:4 или 1:2.

б) Отрезок MN параллелен основаниям трапеции ABCD (рис.), BC = 3, AD = 13, MN = 9. Найдите в каком отношении прямая MN делит боковые стороны.

Из точки С проведём отрезок параллельно АВ. получим 2 подобных  треугольника с основаниями 9 - 3 = 6 и 13 - 3 = 10.

Боковые стороны в этом же соотношении: 6:10 = 3:5.

ответ: длины боковых сторон трапеции относятся 3:(5 - 3) = 3:2.

в) Найдите высоту равнобокой трапеции, диагональ которой равна d, а средняя линия равна m.

Проекция диагонали на основание равна ((а - b)/2) + b = ((a + b)/2) = m.

ответ: h = √(d² - m²).