1. прямая | имеет с пересекающимися прямыми а и b две общие точки. докажите, что эти три прямые расположены в одной плоскости.2.точка м принадлежит медиане ad треугольника авс. можно ли провести через точку м прямую, которая не пересекает сторон данного треугольника?

1прямая | имеет с пересекающимися прямыми а и b две общие точки.  третья точка - это точка пересечения  прямых а и b  итак есть три точки  , через которые можно провести только одну плоскость. каждая прямая проходит через две точки (из этих трех) если прямая проходит через две точки плоскости, то она лежит в этой плоскости доказано 2 если провести прямую   через точку м в плоскости треугольника авс, то она обязательно пересечет   две стороны или даже три стороны, так как стороны треугольника не параллельны если же прямая не лежит в плоскости треугольника, тогда возможно

См. рисунок в приложении. прямой параллелепипед, значит в основании параллелограмм со сторонами а и b, боковые ребра h перпендикулярны плоскости основания. острый угол параллелограмма обозначим α. большая диагональ параллелограмма является проекцией большей диагонали параллелепипеда (на рисунке изображена синим цветом). по теореме косинусов большая диагональ параллелограмма d²=a²+b²-2·a·b·cos(180°-α) d²=3²+5²-2·3·5·cos120° d²=9+25-2·3·5·(-1/2) d²=9+25+15=49 d=7 см по теореме пифагора н²=10²-7²=100-49=51 н=√51 см s(полн.)=s(бок.)+2s(осн.)=р(осн.)·н+2·a·b·sinα=2·(a+b)·h+2·a·b·sinα= =2·(3+5)·√51+2·3·5·(√3/2)=(16√51+15√3) кв. см. о т в е т.(16√51+15√3) кв. см.

строим треугольник по стороне а, стороне в и медиане м.

по этим условиям строим параллелограмм, где две стороны а и в будут сторонами параллелограмма, а двойная медиана будет большой диагональю. в параллелограмме диагонали делятся пополам. этим мы и воспользуемся.

откладываем отрезок а.

с правой стороны его ставя ножку циркуля в конец отрезка а, делаем засечку длиной отрезка в.  затем из левой стороны отрезка а откладываем двойную медиану и делаем засечку, пересекаясь с засечкой отрезка в.

получили большой треугольник, где стороны - а, в и двойная медиана.

делим её пополам и через эту точку из правого конца отрезка а проводим линию. это будет третья сторона. она должна пересечь засечку второй стороны из левого конца отрезка а. получим искомый треугольник.

наговорил много, но суть одна - провести   медиану на  2 длины. далее все из рисунка.

вообще такие решаются как будто всё построено. а затем смотрим, как это делается. всё. успехов!