Дано : c = 29 bc = 15 6/29найти : a, b, hc, ac

Тополь и его тень - катеты прямоугольного треугольника ( пусть это треугольник  асв). человек и его тень - катеты прямоугольного треугольника смк. поскольку   основание ствола тополя и ноги человека находятся рядом, их высоты и длины теней пропорциональны, и треугольники асв и мск подобны. пусть высота тополя будет х метров. тогда  1,7: х=2: 14 2х=23,8 х=11,9 высота тополя 11,9 м.  треугольники мав и мnk подобны: угол м у них общий, а ав   и nk   параллельны, поэтому углы при а= ∠т,   при  в=∠  к по свойству углов при параллельных прямых и секущей. в подобных треугольниках отношение соответственных сторон одинаково.  мв: мк=ав: nk 16: 24=8: nk 16nk=192 nk=192: 16 nk=12 cм. третья также на подобие треугольников. отношение периметров подобных треугольников равно  коэффициенту их подобия.периметр первого треугольника р=4+8+7=19   см отношение периметров 76: 19=4 коэффициент подобия равен 4 стороны   большего треугольника в 4 раза больше сторон первого 1)4*4=16 2)8*4=32 3)7*4=28 проверка: р=16+32+28=76

Точка находится на расстоянии√29 и лежит на прямой, перпендикулярной ав напишем уравнение прямой ав: у=kx+b подставим координаты точек а и в для нахождения коэффициентов k и b^ 1= - 2k+b    ⇒    b=1+2k 3=3k+b    ⇒3=3k+1+2k    ⇒2=5k      k=2/5 любая прямая перпендикулярная прямой ав имеет угловой коэффициент k =-5/2 (произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно -1) у=-(5/2)x+b для нахождения прямой, проходящей через точку с, подставляем координаты точки в 3=-(5/2)·3+b  ⇒    b=10,5 у=-2,5х+10,5 пусть первая координата точки с равна х, тогда вторая координата у=-2,5х+10,5 решаем уравнение (х-3)²+(-2,5х+7,5)²=29 7,25х²-43,5+36,25=0 d=(-43,5)²-4·7,25·36,25=841 х₁=(43,5-29)/14,5=1          х₂=(43,5+29)/14,5=5 тогда у₁=-2,5х₁+10,5=-2,5·1+10,5=8             у₂=-2,5х₂+10,5=-2,5·5+10,5  =-2 для нахождения прямой, проходящей через точку в,  подставляем координаты точки a 1=-(5/2)·(-2)+b  ⇒    b=-4 у=-2,5x-4 пусть первая координата точки d равна х, тогда вторая координата у=-2,5х-4 решаем уравнение (х+2)²+(-2,5х-5)²=29 7,25х²+29х=0 х(7,25х+29)=0 х₁=0                  или    х₂=-29/7,25=-4  тогда у₁=-2,5x₁-4=-2,5·0-4=-4        у₂=-2,5·(-4)-4=6 ответ. с(1; 8)     или   с(5; -2)               d(0; -4)    или      d(-4: 6)