Медианы треугольника авс пересекаются в точке м. докажите, что ма+мв-мс=0

По правилу треугольника вектор ак=вектор ав+вектор вк вектор ак=вектор ас+вектор ск где к середина отрезка вс вектор вк+вектор ск=0 - так как векторы равные по длине, и противоположно направлены далее отсюда вектор ак+вектор ак=вектор ав+вектор вк+вектор ас+вектор ск или вектор ак=(вектор ав+вектор ас): 2   так как медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся на отрезки в отношении 2: 1, начиная от вершины треугольника, то вектор ма=-2/3 *(вектор мв+вектор мс): 2=-1/3(вектор мв+вектор мс) аналогично получаем вектор мв=-1/3(вектор ма+вектор мс) вектор мс=-1/3(вектор ма+вектор мв) отсюда вектор ма+вектор мв-вектор мс=-1/3(вектор мв+вектор мс)-1/3(вектор ма+вектор мс)+1/3(вектор ма+вектор мв)=1/3(вектор мв+вектор мс-вектор ма-вектормс+вектор ма+вектор мв)=2/3вектормв где-то в условии ошибка

Подробно: при решении подобных нужно помнить о неравенстве треугольника. в теореме о неравенстве треугольника     утверждается, что в  треугольнике   любая сторона меньше суммы двух других.    можно рассматривать два случая: 1) большей стороной является основание; 2) большей является боковая сторона.  если принять боковую сторону равной х, то для равнобедренного треугольника по этому условию получим  х+х < 3х. поэтому основание не может быть большей стороной, т.к. не удовлетворяет неравенству треугольника. ( боковые стороны тогда просто не "дотянутся" друг до друга и "улягутся" на основание).  примем основание треугольника равным х. тогда боковые стороны равны 3х каждая.  р= х+3х+3х=7х7х=50 см

228                                                                                                                                                                                                                                                      25  удачи !