Найдите площадь ромба abcd, если ac: bd=2: 3 и ac+bd=25 см , заранее

Пусть дан прямоугольный треугольник авс, угол с =90°. так как в прямоугольном треугольнике есть угол 45°, то и второй острый угол равен 45°, следовательно , треугольник равнобедренный. по теореме пифагора найдём гипотенузу: ав²= ас²+вс²,                                                 ав²= (2√2)²+  (2√2)²= 8+8=16                                                 ав=4. радиус, окружности описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы: r = 4: 2=2

Пусть в стороны треугольника равны a,b,c, а медианы, проведенные к соответствующим сторонам, равны  . рассмотрим треугольник с медианой  , проведенной к стороне a. медиана разбивает треугольник на два треугольника, для каждого из этих двух треугольников запишем неравенство треугольника, учитывая, что медиана   делит сторону a пополам: сложим данные неравенства и получим: аналогичные действия можно проделать с двумя другими медианами. в итоге мы получим три неравенства: сложим данные неравенства. получим: теперь вычтем из обеих частей неравенства  (a+b+c). получим: а это есть именно то утверждение, которое требуется доказать.