:( стороны треугольника равны 8, 6 и 4 см. найти меньшую высоту треугольник

Найдем площадь затем по формуле выразим каждую высоты и сравним между собой     самая маленькая это   h

Дано: треугольник авс; aд - биссектриса ao = oд mo перпендикулярно aд доказать: что aв параллельно mд доказательство: 1) рассмотрим треугольники аом и омд. у них сторона мо - общая, ао = од по условию , угол дом = углу аом = 90 градусов так, как mo перпендикулярно aд. следовательно треугольники аом = омд; 2) тогда угол мдо = углу ома = углу вад так, как aд - биссектриса; 3) углы мдо и авд - накрест лежащие для прямых мд и ав и секущей ад. так, как угол мдо = углу вад, то прямые мд и ав параллельны. доказано.

т.к. треугольник авс - р\б, то углы при основании равны.

угол акс = 60

угол а = углу с, угол вск = углу кса = 1\2 угла с, следовательно угол кса = 1\2 угла а

 

дальше решаем уравнением :

пусть угол кса = х,

тогла угол а = 2х

2х+х = 120 

3х = 120

х= 40 к

 

угол кса = 40 , тогда угол а = 40 * 2 = 80

 

  угол а = 80 

угол а = углу с, следовательно угол с = 80  

сумма углов треугольника равна 180 , следовательно 180 - 80   * 2 = 20к

 

угол а = углу с = 80 , угол в = 20