Диагонали параллелограмма авсd перпендикулярны.найдите сторону ав, если периметр параллелограмма равен 32 см

основание составлено из 2 пифагоровых треугольников 5,12,13, приставленных друг к другу катетом 5. то есть высота треугольника в основании равна 5 (а площадь =24*5/2 = 60). наименьшее сечение через боковую строну (по площади, видимо) проходит как раз через эту высоту, потому что перпендикуляр - : )) расстояние от вершины основания до стороны (которая   - длины 24). раз это квадрат, то высота призмы 5. 

периметр основания 24 + 2*13 = 50. площадь боковой поверхности 50*5 = 250, прибавляем площадь двух оснований 60*2 = 120, получаем 370.

то, что боковые грани равно наклонены, означает (автоматически), что в основание можно вписать окружность. дело в том, что в этом случае высота пирамиды "видна" из основания апофемы любой грани под одним и тем же углом. поэтому равны все апофемы и их проекции на основание. а значит - проекция вершины пирамиды равноудалена от сторон основания. 

поэтому сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции, а периметр основания равен p = 2*(2 + 8) = 20;  

по условию, одна апофема равна h = 10, а, значит, все равны 10, и площадь боковой поверхности равна

sboc = p*h/2 = 20*10/2 = 100;