Втреугольника авс ас=вс, ав=10, высота ан=8. найти sin а.

Треугольник равнобедренный, поэтому sin∠А=sin∠B=AH/AB=0.8.

У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.

Дано:
ABCA1B1C1 - правильная треугольная призvf
AB=8см
AA1=6см
Найти S сеч. -?
Решение:
1)Построим сечение:
(B1C1 - (это сторона верхнего основания), А - ( это противолежащая вершина))
Проводим B1A в (AA1B1B) 
Проводим АС1 в (АА1С1С)
В1С1А - искомое сечение, равнобедренный треугольник, т.к B1A =АС1 
2)по теореме Пифагора из треугольника AA1B1 - прямоугольного:
B1A^2 = AA1^2+A1B1^2
отсюда:
B1A^2= 36+64=100
B1A=10
3) по формуле:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
S=√14*4*4*6=8√21
ответ:8√21
или можно найти высоту АН сечения, она равна 2√21
и потом находим S=a*h/2
S=8*2√21/2=8√21