Впрямоугольнике точка пересечения диагоналей отстоит от меньшей стороны на 4 см дальше чем от большей стороны .периметр прямоугольника равен 56 см. найдите его стороны.

Точка пересечения диагоналей делит их и высоту пополам. пусть х - расстояние от точки пересечения до большей диагонали. тогда периметр равен 2*(2х)+2*(2х+8 ) = 56. отсюда 8х=40, х-5. стороны равны 10 см и 18см

Пусть дан треугольник авс - прямоугольный,  ∠а=90°, высота ан=12 см, медиана ам=15 см. найти ав, вс, ас, sin а, sin b, sin c. найдем вс. по свойству медианы, проведенной к гипотенузе, вс=2ам=15*2=30 см.  вм=см=30: 2=15 см. из прямоугольного треугольника амн найдем мн. мн=√(ам²-мн²)=√(225-144)=√81=9 см. нс=мс-мн=15-9=6 см. из треугольника анс найдем ас: ас=√(ан²+сн²)=√(144+36)=√180=6√5 см. найдем ав: ав²=вс²-ас²=900-180=720;   ав=√720=12√5 см. sin a=sin 90°=1 sin b=ac\bc=6√5\30=√5\5 sin c=ab\bc=12√5\30=2√5\5 ответы: 30 см; 6√5 см; 12√5 см; 1;   √5\5; 2√5\5. 

Прямая называется секущей по отношению к двум прямым, если она пересекает их в двух точках. при пересечении двух прямых секущей, образуются следующие углы: 1) накрест лежащие, эти углы равны между собой и они лежат накрест от друг друга. 2)односторонние, эти углы в сумме 180 градусов, это углы, которые лежат внутри между прямыми, по одну сторону от секущей. 3) соответственные - это углы, один из которых лежит во внешней области и один во внутренней области, которые лежат на одной стороне от секущей. такие углы равны.