Утрикутниках abc і def кутb =куту e, кут c=куту f , bc/ef=2 , ac-db=4 см. знайти ac і df.

очевидно, в условии описка . по-видимому:   ас-df=4 cм. тогда треугольники подобны по двум углам (это видно из условия). значит, стороны, лежащие против равных углов, пропорциональны: bc/ef = ac/df. пусть df=x, значит, ас= х+4. отсюда:

(x+4)/x = 2,   x+4 = 2x,   x=4. значит:   df=4 см,   ac= 8 см. 

Объяснение:

Дано:

AF и BD - прямые

AB = BС

∠АВС = 120°

АС - биссектриса ∠ВАЕ

∠CDE : ∠AED = 7 : 8

∠ DEF - ?

1) Сумма всех углов Δ = 180°:

∠ВАС + ∠В + ∠ВСА = 180° или

∠ВАС + ∠ВСА = 180° - 120° = 60°

2) ΔАВС - равнобедренный, т.к. АВ = ВС по условию.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит,

∠ВАС = ∠ВСА = 60° / 2 = 30°

3) АС - биссектриса ∠А по условию, следовательно,

∠ВАС = ∠ САЕ = 30°, а ∠ВАЕ = 2* 30° = 60°

4) ∠ВАЕ и ∠ АВС - односторонние углы, их сумма = 120° + 60° = 180°

Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны, значит,

АЕ ║BD

5) ∠CDE и ∠AED - тоже углы односторонние, и так как АЕ ║BD, то

∠CDE + ∠AED = 180° или

7х + 8х = 180°   → х = 180°/15 = 12°

∠CDE = 7*12° = 84°

∠AED = 8 * 12 = 96°

6) ∠CDE = ∠DEF = 84°, так как они  накрест лежащие углы при параллельных прямых BD и AE/

ответ:

объяснение:

1) у равнобедренного треугольника боковые стороны равны. пусть боковая сторона будет - х, тогда основание : 1,6*х

периметр треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому

х+х+1,6х=36

3,6х=36

х=36: 3,6

х=10 (см) - боковая сторона каждая

1,6х=1,6*10=16 (см) - основание

проверяем: р=10+10+16=36(см)

2)у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, а периметр равен сумме всех его сторон

если одна из сторон равна 12 см, то сумма двух других: 40-12=26 (см)

если это боковые стороны, то каждая из них равна: 26: 2=13 (см)

однако, если 12 см составляет боковая сторона, то основание

равно: 40-(12+12)=16 (см)

при этом, треугольник может быть как со сторонами 12см,13см,13см,

так и со сторонами: 12см, 12см, 16см , т.к. сумма большей из сторон меньше суммы двух его других сторон (13∠12+13,   16∠12+12), а как известно одна сторона треугольника не может быть больше суммы двух других его сторон