Из точки а к плоскости а проведены перпендикуляр аа1и наклонная ав. ва1 прекция наклонной. найдите 1)ва1, если ав=5 см , аа1=4см 2)ав, если аа1=8дм, ва1=6дм 3)аа1, если ав=16 см, ва1=4см

в каждом из пунктов действуешь по теореме пифагора, рассматривая треугольник аа1в, с прямым углом а1:

 

1) аа1^2+a1b^2=ab^2

16+a1b^2=25

a1b^2=9

a1b=3

 

2) aa1^2+ba1^2=ab^2

64+36=ab^2

ab^2=100

ab=10

 

3) aa1^2+a1b^2=ab^2

aa1^2+16=256

aa1^2=240

aa1=4 корня из 15

 

точка f - точка пересечения биссектрисы угла при основании и высоты bd, h - точка пересечения медиан и делятся этой точкой на две части в отношении 2: 1, считая от вершины.

hd = 5 см, следовательно bh = 2 * 5 = 10 см. высота равнобедренного треугольника bd = 5 + 10 = 15 см.

из условия bf/fd = 5/4 , пусть bf = 5x, тогда fd = 4x, следовательно

bd = 5x + 4x = 9x = 15   ⇒   x = 15/9 = 5/3

bf = 5 * 5/3 = 25/3 см и fd = 4 * 5/3 = 20/3 см

bf = af = 25/3 см как радиусы описанной окружности.

из прямоугольного треугольника afd по т. пифагора

тогда по теореме пифагора из прямоугольного треугольника abd

см

ac = 2 * ad = 2 * 5 = 10 см.

периметр треугольника:

p = ac + 2 * ab = 10 + 2 * 5√10 = 10 (1+√10) см

Угол равен 45 градусов, а высота проведена из вершины тупого угла на сторону параллелограмма. получается треугольник, содержащий эту высоту и угол в 45 градусов. в треугольнике, как известно, 3 угла. т.к. высота опускается (проводится) под прямым углом, то он равен 90 градусов. имеем 2 угла: 45 градусов и 90 градусов. найдем третий угол: 180-45-90=45 градусов. получается, что у нас есть 2 одинаковых угла, значит, треугольник (в котором лежат эти углы и принадлежит высота) равнобедренный. значит, высота равна половина стороны параллелограмма, на которую она опущена. т.к. высота равна 3, то и половина стороны равна 3. вся сторона параллелограмма состоит из двух таких равных частей, поэтому: 3+3=6 ответ: 6. поставь как лучший, если не сложно)