Дано: углы 1 и 2 относятся как 2: 7 найти: угол 2

Извини,  но  была  отключена  от  сервиса.  если  углы  смежные,  то  решаем  так.  пусть  х  -  коэффициент  отношения.  тогда  угол  1  =  2х,  а  угол  2  =  7х.  сумма  смежных  углов  равна  180  градусов.  2х  +  7х  =  180 (град)  ,  9х=180(град),  х=20(град),  угол  1=2*20=40  (град),  угол  2  =  7*20  =  140  (град)

Как известно, сумма внешнего и внутреннего углов  при одной из  вершин треугольника равна величине развернутого угла, т.е. 180° т.к. внешний угол равен 84°, то смежный   с ним=180°-84°=96° внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.  а так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, то каждый из них равен 84°: 2=42° внешний угол при основании быть равным 84° не может, т.к.смежный  внутренний при нём тупой, а  углы при основании равнобедренного треугольника  равны и не могут поэтому быть тупыми - сумма углов  треугольника равна 180°. 

1)1)  пусть  ∠а=x. тогда  ∠в=x+80°, а  ∠c=0,5*x. сумма всех углов в треугольнике равна 180° по теореме.   составим и решим уравнение: x+(x+80)+0,5x=1802,5x+80=1802,5x=100x=100/2,5x=40∠а=40 °2)∠в=40°+80°=120 °3)∠c=40°×0,5=20 °.2)найдем  ∠асо,  т.к. сд-биссектриса,то она делит ∠с пополам, значит ∠асо=90/2=45° ∠сао=180-(105+45)=30°,т.к ае-биссектриса,то  ∠ а=60°∠в=90-60=30°,т.к сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

ответ: ∠а=60°,∠в=30°

3)пусть перпендикуляр fр - расстояние от точки f до прямой de.   рассмотрим δеfс и δеfр. эти треугольники прямоугольные. они равны, т.к. у них общая гипотенуза еf и равные острые углы:  

∠сеf = ∠реf. 

из равенства этих треугольников следует и равенство катетов, лежащих против равных углов:   рf = сf = 13см