Радиус основания и высота цилиндра равны 5 см . в цилиндре проведены два сечения , параллельные между собой и параллельные оси. площади этих сечений равны 40 и 30 см. найдите расстояние между сечениями

См. рисунки в приложении.

Хорда АВ имеет длину 40:5=8 см ( площадь сечения делим на высоту)
Хорда CD  имеет длину 30:5=6 см

Треугольники АОВ и СОD - равнобедренные     АО=ОВ=R и CO=OD=R
Проведем перпендикуляры из точки к АВ  и к AD
По теореме Пифагора
ОК=4 см
ОМ=3 см

КМ=4-3=1 см
или
КМ=4+3=7 см ( нижний рисунок)
Сечения могут быть расположены по одну сторону от диаметра или по разные стороны от диаметра.

ответ. 1 см или 7 см

Обозначим четырёхугольник АВСД, центр окружности О.
У вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов.
Значит, противоположные углы - это А; С (120°; 60°) и В; Д ( 150°; 30°).
Проведём радиусы в вершины.
Так как по условию ВС = АВ, то ОВ делит угол в 150° на 2 по 75°.
Треугольники ОСВ и ОВА равнобедренные, угол ВАО тоже 75°.
Тогда угол ОАД равен 120°-75 = 45°.
Угол АОД равен 180°-45°-30° = 105°.
Дуга АВС, на которую опирается вписанный угол Д, равна 30*2 = 60°.
Так как она делится пополам, то получаем ответ:
Дуги равны:
АВ = ВС = 30°,
АД = 105°,
ДОС = 360°-2*30°-105° = 195°.

открытия ломоносова в открытие ломоносова в области были довольно значительными, ведь именно он был создателем первой лаборатории в россии при академии наук, которая начала свое функционирование с 40-вых годов xviii столетия.   в ней ученый занимался исследованием веществ и разрабатывал новые способы получения материалов. своей работе он смог основать уникальные производства в россии. михаил ломоносов, используя экспериментальные методы и законы для исследования реакций и веществ, вывел новый способ исследования, который он назвал .